2022-2023学年广东省梅州市丰顺县建桥中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．计算3x²-x²的结果是（　　）

  A．2

  B．2x2

  C．2x

  D．4x2
  组卷：2025引用：20难度：0.9

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• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．一个有理数不是正数就是负数

  B．|a|一定是正数

  C．两个数的差一定小于被减数

  D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
  组卷：3508引用：16难度：0.5

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• 3．在式子：3x-y=6中，把它改写成用含x的代数式表示y,正确的是（　　）

  A．y=3x-6

  B．y=3x+6

  C．x= 1 3 y+2

  D．x=- 1 3 y+2
  组卷：572引用：3难度：0.7

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• 4．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．105°

  D．60°
  组卷：828引用：6难度：0.7

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• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．多项式x2+2x+18是二次三项式

  B．多项式3x2+2y2-5的项是3x2、2y2、5

  C． 1 2 xy2-1是单项式

  D．多项式x2+y2-1的常数项是1
  组卷：1230引用：9难度：0.8

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• 6．如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m₁，m₂，m₃⋯，m₁₀₀使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10，已知m₂₅=x-1，m₉₉₉=-2x,则x的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：21引用：3难度：0.7

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• 7．7张如图1的长为a,宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a,b满足（　　）

  A．a= 5 2 b

  B．a=3b

  C．a= 7 2 b

  D．a=4b
  组卷：4995引用：75难度：0.7

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• 8．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2019，最少经过（　　）次操作．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：496引用：4难度：0.6

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．已知：数轴上O为原点，点A，B对应的数分别是x,y,且|x+50|+（y-100）²=0，点P为数轴上从原点出发的一个动点，点P的速度为15单位长度/秒．
  （1）求点A，B两点之间的距离；
  （2）若点A向右运动，速度为5单位长度/秒，点B向左运动，速度为10单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距15个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（6分）
  （3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A的速度为5单位长度/秒，点B的速度为10单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0＜t＜10），在运动过程中，结论①

  PA

  -

  OA

  MN

  的值不变，结论②

  PB

  +

  OA

  MN

  的值不变．以上两个结论中，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求出此结论的值．
  组卷：373引用：2难度：0.4

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• 25．我们学过角的平分线的概念．类比给出新概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．
  （1）如图1，若∠BOC＞∠AOC，若∠AOB=63°，求∠AOC的度数；
  （2）如图2，若∠AOB=90°，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．
  ①求∠COD的度数；
  ②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度（n＜360）得到∠C'OD'，当OA恰好是∠C'OD'的三分线时，则求n的值．
  （3）如图3，若∠AOB=180°，OC是∠AOB的一条三分线，OM，ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线，将∠MON绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线ON恰好是∠AOC的三分线，则此时∠MON绕点O旋转的时间是多少秒？（直接写出答案即可，不必说明理由）
  
  组卷：2080引用：4难度：0.3

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