人教A版（2019）选择性必修第二册《4.3 等比数列》2021年同步练习卷（8）

一．选择题（共8小题）

• 1．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n，则S₂₀₂₀=（　　）

  A．2×31010-2

  B．2×31010

  C． 3 2020 - 1 2

  D． 3 1010 + 1 2
  组卷：168引用：2难度：0.6

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• 2．已知数列{a_n}中，a₁=1，2a_n+1=a_n（n∈N^*），记{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）

  A．Sn=2an-1

  B．Sn=1-2an

  C．Sn=an-2

  D．Sn=2-an
  组卷：563引用：2难度：0.7

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• 3．一个球从h米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，全程共经过（　　）米

  A． h 2 8

  B． h 2 9

  C． 3 h - h 2 8

  D． 3 h - h 2 9
  组卷：100引用：2难度：0.6

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• 4．已知正项等比数列{a_n}中，a₃=

  a

  4

  a

  2

  ，若a₁+a₂+a₃=7，则数列的前十项和S₁₀=（　　）

  A．511

  B．512

  C．1023

  D．1024
  组卷：302引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”．若各项均为正数的等比数列{a_n}是一个“2019积数列”，且a₁＞1，则当其前n项的乘积取最大值时n的值为（　　）

  A．1010

  B．1009

  C．1009或1010

  D．1008或1009
  组卷：109引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知{a_n}为等比数列，a₃=3，a₁₅=27，则a₉的值为（　　）

  A．-9

  B．9或-9

  C．8

  D．9
  组卷：336引用：2难度：0.7

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四．解答题（共4小题）

• 19．在①a₁+a₃=6，a₅=9，②a₁=1，4S_n=a_n²+4n-1，③a₁=2，a₂a₃=2a₇这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的m,t存在，求m,t的值；若问题中的m,t不存在，说明理由．
  问题：已知等差数列{a_n}为递增数列，其前n项和为S_n，且_____．在数列{a_n}的前20项中，是否存在两项a_m，a_t（m,t∈N*且m＜t），使得

  1

  a

  2

  ，

  1

  a

  m

  ，

  1

  a

  t

  成等比数列．
  组卷：228引用：3难度：0.7

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• 20．已知数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=

  1

  2

  b_n．
  （Ⅰ）求{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求b₂+b₄+b₆+…+b_2n值．
  组卷：1100引用：4难度：0.7

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