2011年浙江省宁波市余姚市泗门镇中七年级（下）总分竞赛数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．有下列长度（cm）的三条小木棒，首尾顺次连接，能钉成三角形的是（　　）

  A．8，10，12

  B．10，15，25

  C．12，16，32

  D．16，6，5
  组卷：31引用：2难度：0.9

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• 2．下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是（　　）

  A． x = 3 y = 1

  B． x = - 1 y = 9

  C． x = 4 y = - 2

  D． x = - 0 . 5 y = 8
  组卷：51引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：7：8，则△ABC的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．都有可能
  组卷：114引用：5难度：0.9

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• 4．如图，在△ABC中，∠C是直角，D是BC上的一点，∠1=40°，∠B=32°，则∠BAD的度数是（　　）

  A．40°

  B．36°

  C．30°

  D．18°
  组卷：41引用：4难度：0.9

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• 5．如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

  A．∠A=∠1+∠2	B．2∠A=∠1+∠2
  C．3∠A=2∠1+∠2	D．3∠A=2（∠1+∠2）
  组卷：772引用：66难度：0.9

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• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．（2a）3=6a3

  B．a2•a=a2

  C．a3+a3=a6

  D．（a3）2=a6
  组卷：245引用：23难度：0.9

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• 7．下面等式中，从左至右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（2x+1）（2x-1）=4x2-1

  B．3a2-9ab=3a（a-3b）

  C．x2y+x=x2（y+ 1 x ）

  D．x2-y2-z2=（x+y）（x-y）-z2
  组卷：181引用：8难度：0.9

  解析

• 8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

  A．400cm2

  B．500cm2

  C．600cm2

  D．4000cm2
  组卷：2097引用：98难度：0.7

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• 9．甲，乙两人分别从相距skm的A，B两地同时出发，若同向而行，则th后甲追上乙；若相向而行，则Th后两人相遇，则甲的速度与乙的速度之比为（　　）

  A． t + T t

  B． t + 1 t

  C． s t + T

  D． t + T t - T
  组卷：98引用：2难度：0.7

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三、解答题（共60分）

• 27．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了2支钢笔，3本笔记本；小亮用22元钱买了3支钢笔，2本笔记本．
  （1）求每支钢笔与每本笔记本的价格；
  （2）运动会后，班主任拿出400元钱，作为奖励基金给班长，决定买20份同样奖品，奖给在运动会中表现突出的学生，可以选择几枝钢笔和几本笔记本作为一份奖品，请写出所有可能的情况．
  组卷：74引用：1难度：0.5

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• 28．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
  （1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
  （2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
  （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．
  
  组卷：2371引用：53难度：0.1

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