2022-2023学年广东省惠州市惠城区河南岸中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题（每小题3分，共10题）

• 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 2．“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（　　）

  A．随机事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．确定事件
  组卷：259引用：9难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=3（x-1）²+2的顶点坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：1582引用：16难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3852引用：790难度：0.9

  解析

• 5．如果反比例函数

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＜2

  B．k＜-2

  C．k＞2

  D．k＞-2
  组卷：760引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=100°，那么∠A是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．100°

  D．80°
  组卷：220引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠BAC=36°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转70°，得到△AB′C′，则∠BAC′的度数为（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．44°

  D．70°
  组卷：590引用：10难度：0.5

  解析

五、解答题（每小题12分，共2题）

• 22．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=16cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．
  （1）当t为何值时，△PBQ的面积等于35cm²？
  （2）当t为何值时，PQ的长度等于

  8

  2

  cm

  ？
  （3）探究经过多少秒后，以点B，P，Q为顶点的三角形与△CBA相似？
  组卷：159引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2）．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）点P在该二次函数图象的对称轴上，且使|PB-PC|最大，求点P的坐标；
  （3）若点M为该二次函数图象在第四象限内一个动点，当点M运动到何处时，四边形ACMB的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACMB面积的最大值．
  组卷：237引用：2难度：0.1

  解析