人教A版（2019）必修第一册《2.2 基本不等式》2021年同步练习卷（11）

一、单选题

• 1．若x＞1，则

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的最小值等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：289引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若b＜a＜0，则下列不等式正确的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．ab＜a2

  C．|a|＞|b|

  D． b a + a b ＞ 2
  组卷：822引用：5难度：0.7

  解析

• 3．“t≥-2”是“对任意正实数x,都有t²-t≤x+

  1

  x

  恒成立”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  2

  ，则a+2b的最小值为（　　）

  A．9

  B．5

  C． 9 2

  D． 5 2
  组卷：1389引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，且a+b=2，则y=

  4

  a

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A． 7 2

  B． 9 2

  C．5

  D．4
  组卷：978引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若正数a,b满足a+4b=ab,则a+b的最小值是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：247引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若a＞0，b＞0，则下面结论正确的有（　　）

  A．2（a2+b2）≤（a+b）2

  B．若 1 a + 4 b = 2 ，则  a + b ≥ 9 2

  C．若ab+b2=2，则a+b≥4

  D．若a+b=1，则ab有最大值 1 2
  组卷：116引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题

• 20．设a、b为正实数，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =2

  2

  ．
  （1）求a²+b²的最小值；
  （2）若（a-b）²≥4（ab）³，求ab的值．
  组卷：2165引用：5难度：0.1

  解析

• 21．已知正数a、b满足a+b-ab=0．
  （1）求4a+b的最小值；
  （2）求

  a

  a

  -

  1

  +

  9

  b

  b

  -

  1

  的最小值．
  组卷：1600引用：8难度：0.4

  解析