人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（17）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（　　）

  A．三角形的三条角平分线的交点

  B．三角形的三条高线的交点

  C．三角形的三条中线的交点

  D．三角形的三条边的垂直平分线的交点
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 2．①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：349引用：7难度：0.9

  解析

• 3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
  ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD；
  从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）

  A．3种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：2786引用：113难度：0.9

  解析

• 4．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
  组卷：1935引用：101难度：0.9

  解析

• 5．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：1279引用：46难度：0.7

  解析

• 6．在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（　　）

  A．AC=BD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=CO，BC=AD	D．AO=CO，AB=CD
  组卷：123引用：1难度：0.5

  解析

• 7．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　　）

  A．3cm2	B．4cm2
  C．12cm2	D．4cm2或12cm2
  组卷：1580引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm,BC=28cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以2cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
  （1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
  （2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
  组卷：46引用：1难度：0.5

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• 23．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACD的外角平分线于点F．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
  （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
  组卷：2834引用：135难度：0.5

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