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2022-2023学年海南省洋浦中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/12/26 18:0:2

1．若复数z满足（2-i）z=（1+2i）²，则|z|=（　　）
A．3 B．
5
C．2 D．
3
组卷：86引用：3难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈Z}，B={x|x=2n,n∈Z}，则A∩B=（　　）
A．{2} B．{0，2} C．[0，2] D．[-1，3]
组卷：42引用：1难度：0.9
解析
3．设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中正确的是（　　）
A．若a,b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
C．若a∥α，b∥β，则a∥b
D．若a⊂α，b⊂β，a∥b,则α∥β
组卷：35引用：2难度：0.7
解析
4．已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（　　）
A．
9
π
2
B．6π C．9π D．18π
组卷：185引用：9难度：0.7
解析
5．在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₂+a₆+a₇=12，则S₉=（　　）
A．20 B．27 C．36 D．45
组卷：221引用：1难度：0.8
解析
6．已知x,y∈R，向量
a
=
（
x
,
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
y
,
1
）
，
c
=
（
3
，-
6
，
3
）
，且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则
|
a
+
b
|
=（　　）
A．
2
2
B．
2
3
C．4 D．3
组卷：585引用：25难度：0.7
解析
7．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC=CA=CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）
A．
1
10
B．
2
5
C．
30
10
D．
2
2
组卷：6440引用：117难度：0.9
解析

21．如图，正四棱锥P-ABCD底面正方形的边长为2，侧棱长为
3
．
（1）求该正四棱锥的表面积；
（2）求该正四棱锥外接球的体积．
组卷：154引用：3难度：0.7
解析
22．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（1）证明：MN∥平面PAB；
（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．
组卷：8182引用：59难度：0.5
解析