2022年湖北省黄石市有色一中高考数学适应性试卷（5月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

• 1．已知A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，则满足条件的x有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若i-1是关于x的方程x²+px+q=0（p,q∈R）的一个根，则p+q=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 3．现有橡皮泥制作的表面积为4π的球，若将其重新制作成体积不变，高为1的圆锥，则圆锥的母线长为（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D．1
  组卷：154引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  +

  1

  +

  lo

  g

  1

  2

  （

  |

  x

  |

  +

  1

  ）

  ，则不等式

  f

  （

  m

  -

  2

  ）

  ＜

  -

  1

  2

  的解集为（　　）

  A．（-∞，1）∪（3，+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，0）∪（4，+∞）	D．（0，4）
  组卷：349引用：5难度：0.5

  解析

• 5．已知将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （

  A

  ，

  ω

  ∈

  R

  ）

  的图象向右平移

  π

  4

  个单位后得到函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  cosx

  的图象，则A+ω的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 6．高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为（　　）

  A． 1 10

  B． 1 4

  C． 3 10

  D． 2 5
  组卷：112引用：4难度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，若

  FP

  +

  3

  FQ

  =

  0

  ，则△OPQ的面积为（　　）

  A． 2 3 3

  B． 3

  C． 4 3 3

  D． 2 3
  组卷：154引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（

  2

  ，

  6

  2

  ）关于原点O对称，且A、B及它们关于x轴对称的点都在曲线T上，P是曲线T上不同于上述四点的一动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-

  3

  4

  ．
  （1）求曲线T的方程，并说明是什么曲线；
  （2）设直线l：y=kx+m与曲线T相交于M、N两点，以线段OM，ON为邻边作平行四边形OMEN，其中顶点E在曲线上，求|OE|的取值范围．
  组卷：31引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  acosx

  x

  +

  b

  （

  a

  ，b∈R）．
  （Ⅰ）当a=1，b=0时，判断函数f（x）在区间

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  内的单调性；
  （Ⅱ）已知曲线

  f

  （

  x

  ）

  =

  acosx

  x

  +

  b

  在点

  （

  π

  2

  ，

  f

  （

  π

  2

  ）

  ）

  处的切线方程为

  y

  =

  -

  6

  π

  x

  +

  2

  ．
  （ⅰ）求f（x）的解析式；
  （ⅱ）判断方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  π

  -

  1在区间（0，2π]上解的个数，并说明理由．
  组卷：234引用：5难度：0.4

  解析