2023年吉林省松原市宁江区四校中考数学四模试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．计算（-2）+（-3）的结果是（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  组卷：605引用：68难度：0.9

  解析

• 2．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.12×106

  B．1.2×107

  C．1.2×105

  D．1.2×106
  组卷：656引用：12难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中计算结果为x⁶的是（　　）

  A．x2+x4

  B．x8-x2

  C．x2•x4

  D．x12÷x2
  组卷：647引用：23难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于

  1

  2

  BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，则△ABD的周长为（　　）

  A．25

  B．22

  C．19

  D．18
  组卷：3116引用：51难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=40°，点D是劣弧

  ˆ

  BC

  上一点，连接CD、BD，则∠D的度数是（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．140°

  D．130°
  组卷：450引用：8难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．因式分解：3x²-12=

  ．
  组卷：6830引用：101难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元二次方程x²-2

  3

  x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

  ．
  组卷：381引用：7难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4cm,点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB-BC向终点C运动；同时点Q从点A出发，以相同的速度沿折线AD-DC向终点C运动，连接PQ，过点Q作AB的平行线，并截取QM=

  1

  2

  QP，且点M在点Q的右侧，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm²），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）．
  （1）当点N与点B重合时，x的值为

  ；
  （2）求PQ的长（用含x的代数式表示）；
  （3）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
  
  组卷：177引用：4难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD下方抛物线上一动点，连接PA、PD，求△PAD面积的最大值；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）沿射线AD平移

  4

  2

  个单位长度，得到新的抛物线y₁，点E为点P的对应点，点F为y₁的对称轴上任意一点，在y₁上确定一点G，使得以点D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点G的坐标．
  
  组卷：119引用：2难度：0.2

  解析