2023年江苏省苏州市昆山市五校联考中考数学模拟试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一．选择题（每题3分，共24分）
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1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
组卷：291引用：17难度：0.9 -
2．下列运算正确的是（ ）
组卷：352引用：9难度：0.7 -
3．对于一组数据-1，4，-1，2下列结论不正确的是（ ）
组卷：128引用：5难度：0.9 -
4．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，则△ABD的周长为（ ）12组卷：3143引用：52难度：0.7 -
5．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
组卷：875引用：7难度：0.5 -
6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
组卷：1193引用：17难度：0.8 -
7．如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在kx
第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为（ ）组卷：4284引用：71难度：0.7 -
8．我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．根据定义：
①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c=1：：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆3的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC=120°．其中，说法正确的有（ ）ˆADB组卷：806引用：5难度：0.3
二．填空题（每题4分，共24分）
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9．用科学记数法表示0.0000308的结果是 ．
组卷：171引用：3难度：0.7
三．解答题（共82分）
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26．【图形定义】有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
【问题探究】：
（1）如图①，已知矩形ABCD是“等邻边四边形”，则矩形ABCD （填“一定”或“不一定”）是正方形；
（2）如图②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，动点M、N分别在AD、CD上（不含端点），若∠MBN=60°，试判断四边形BMDN是否为“等邻边四边形”？如果是“等邻边四边形”，请证明；如果不是，请说明理由；并求出此时，四边形BMDN的周长的最小值；
【尝试应用】：
（3）现有一个平行四边形材料ABCD，如图③，在▱ABCD中，AB=，BC=6，tanB=4，点E在BC上，且BE=4，在▱ABCD边AD上有一点P，使四边形ABEP为“等邻边四边形”，请直接写出此时四边形ABEP的面积可能为的值．17
组卷：383引用：1难度：0.3 -
27．如图1，抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的表达式；
（2）设线段PE的长度为h,请用含有m的代数式表示h；
（3）如图2，过点P作PF⊥CE，垂足为F，当CF=EF时，请求出m的值；
（4）如图3，连接CP，当四边形OCPD是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使原点O关于直线CQ的对称点O′恰好落在该矩形对角线所在的直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标．
组卷：2736引用：4难度：0.3
