2022年河南省五市高考数学第二次联合调研试卷（理科）（4月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|2^x＜4}，记A-B={x|x∈A，且x∉B），则A-B=（　　）

  A．（3，+∞）	B．（-∞，2]∪（3，+∞）
  C．（-∞，2）∪（3，+∞）	D．[3，+∞）
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设复数

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  （i是虚数单位），则

  |

  z

  •

  z

  +

  z

  |

  的值为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 3
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  m

  ，

  n

  均为单位向量，若向量

  m

  ，

  n

  的夹角为

  π

  3

  ，则|

  m

  +2

  n

  |=（　　）

  A．3

  B．7

  C． 3

  D． 7
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若x,y满足

  x ≤ 3

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，则x+2y的最大值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  组卷：2093引用：33难度：0.9

  解析

• 5．已知Ω={（x,y）|x²+y²＜1}，在Ω中任取一点P（x,y），则事件“|x|+|y|＜1”发生的概率为（　　）

  A． 1 2

  B．1- 2 π

  C． 2 π

  D． π 2 -1
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知x,y∈R，若x+y=sinx+siny,则下列式子不一定成立的是（　　）

  A．x+y+sinx+siny=0	B．sinx+siny=0
  C．x+y=0	D．x-y=0
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知ξ服从正态分布N（1，σ²），a∈R，则“P（ξ＞a）=0.5”是“关于x的二项式

  （

  ax

  +

  1

  x

  2

  ）

  3

  的展开式的常数项为3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分又不必要条件	D．充要条件
  组卷：181引用：10难度：0.9

  解析

选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x+y=1与曲线

  C

  2

  ：

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）写出曲线C₁、C₂的极坐标方程；
  （2）在极坐标系中，已知射线l：θ=α（ρ＞0），

  α

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，若l与C₁、C₂的公共点分别为A、B，求|OA|•|OB|的最大值．
  组卷：160引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）解不等式：f（x）＞1；
  （2）记f（x）的最大值为m,若正实数a,b满足a+2b=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：80引用：5难度：0.6

  解析