《第2章 平面解析几何初步》2010年单元测试卷（2）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．方程x²+6xy+9y²+3x+9y-4=0表示的图形是（　　）

  A．2条重合的直线	B．2条互相平行的直线
  C．2条相交的直线	D．2条互相垂直的直线
  组卷：108引用：2难度：0.9

  解析

• 2．直线l₁与l₂关于直线x+y=0对称，l₁的方程为y=ax+b,那么l₂的方程为（　　）

  A． y = x a - b a

  B． y = x a + b a

  C． y = x a + 1 b

  D． y = x a + b
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 3．过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（　　）

  A．（x-3）2+（y+1）2=4	B．（x+3）2+（y-1）2=4
  C．（x+1）2+（y+1）2=4	D．（x-1）2+（y-1）2=4
  组卷：1359引用：99难度：0.9

  解析

• 4．若A（1，2），B（-2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D．-1
  组卷：159引用：5难度：0.9

  解析

• 5．两平行直线l₁、l₂分别过点P（-1，3）、Q（2，-1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l₁、l₂之间的距离的取值范围是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[0，5]

  C．（0，5]

  D．[0， 17 ]
  组卷：411引用：19难度：0.7

  解析

• 6．直线

  x

  a

  +

  y

  b

  =

  1

  与圆x²+y²=r²（r＞0）相切，所满足的条件是（　　）

  A．ab=r（a+b）	B．a2b2=r（a2+b2）
  C． | ab | = r a 2 + b 2	D． ab = r a 2 + b 2
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分76分）

• 19．关于x的方程

  |

  1

  -

  x

  2

  |

  +a=x有两个不相等的实数根，试求实数a的取值范围．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 20．如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x²-14x+4（AB+2）=0的两个根（OA＜OB），P为直线l上异于A、B两点之间的一动点．且PQ∥OB交OA于点Q．
  （1）求直线l_AB斜率的大小；
  （2）若

  S

  △

  PAQ

  =

  1

  3

  S

  四

  OQPB

  时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
  （3）在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点M的坐标；
  若不存在，说明理由．
  组卷：64引用：2难度：0.1

  解析