2003年四川省初中数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分）

• 1．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只

  a

  +

  b

  2

  元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　）

  A．a＞b	B．a=b
  C．a＜b	D．与a、b大小无关
  组卷：6268引用：29难度：0.5

  解析

• 2．已知x=

  6

  +

  5

  ，则

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  ：

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  等于（　　）

  A． 6 ： 5

  B．6：5

  C．x2：1

  D．1：x
  组卷：123引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB并且AD=12，则A到BC的距离为（　　）

  A．12

  B．13

  C． 12 × 21 13

  D．10.5
  组卷：65引用：2难度：0.9

  解析

• 4．给出下面4个命题：
  ①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|
  ②若关于x的不等式（a+2）x＞1的解是x＜

  1

  a

  +

  2

  ，则a＜-2；
  ③若a²-5a+5=0，则

  （

  1

  -

  a

  ）

  2

  =

  a

  -

  1

  ；
  ④若一个三角形的3条高是3、4、5，则这个三角形是直角三角形．
  其中正确的命题有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，EF∥BC，S_△AEF=S_△BCE．若S_△ABC=1，则S_△CEF等于（　　）

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 5 -2

  D． 3 - 3 2
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分60分）

• 14．如图，P是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，DP与AC、BC分别交于点E、F，EG是过B、F、P三点圆的切线，G为切点，求证：EG=DE．
  组卷：298引用：2难度：0.5

  解析

• 15．一支科学考查队前往某条河流的上游去考查一个生态区，他们以每天17km的速度出发，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考查了若干天，完成任务后以每天25km的速度返回，在出发后的第60天，考查队行进了24km后回到出发点，试问：科学考查队的生态区考查了多少天？
  组卷：904引用：4难度：0.1

  解析