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2003年四川省初中数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题6分,满分36分)

  • 1.甲在集市上先买了3只羊,平均每只a元,稍后又买了2只,平均每只羊b元,后来他以每只
    a
    +
    b
    2
    元的价格把羊全卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是(  )

    组卷:6268引用:29难度:0.5
  • 2.已知x=
    6
    +
    5
    ,则
    x
    +
    1
    x
    x
    -
    1
    x
    等于(  )

    组卷:123引用:1难度:0.9
  • 3.如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB并且AD=12,则A到BC的距离为(  )

    组卷:65引用:2难度:0.9
  • 4.给出下面4个命题:
    ①若|a|=|b|,则a|a|=b|b|
    ②若关于x的不等式(a+2)x>1的解是x<
    1
    a
    +
    2
    ,则a<-2;
    ③若a2-5a+5=0,则
    1
    -
    a
    2
    =
    a
    -
    1

    ④若一个三角形的3条高是3、4、5,则这个三角形是直角三角形.
    其中正确的命题有(  )个.

    组卷:37引用:1难度:0.9
  • 5.如图,在△ABC中,EF∥BC,S△AEF=S△BCE.若S△ABC=1,则S△CEF等于(  )

    组卷:96引用:1难度:0.9

三、解答题(共3小题,满分60分)

  • 14.如图,P是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点,DP与AC、BC分别交于点E、F,EG是过B、F、P三点圆的切线,G为切点,求证:EG=DE.

    组卷:298引用:2难度:0.5
  • 15.一支科学考查队前往某条河流的上游去考查一个生态区,他们以每天17km的速度出发,沿河岸向上游行进若干天后到达目的地,然后在生态区考查了若干天,完成任务后以每天25km的速度返回,在出发后的第60天,考查队行进了24km后回到出发点,试问:科学考查队的生态区考查了多少天?

    组卷:904引用:4难度:0.1
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