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2023年安徽省蚌埠市高考数学第三次质检试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={-1，0，2，3，5}，
B
=
{
x
|
y
=
（
3
-
x
）
（
x
+
1
）
}
，则A∩B=（　　）
A．{0，2} B．{-1，0，2，3} C．{5} D．{-1，3，5}
组卷：18引用：2难度：0.8
解析
2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）²=2，则z²⁰²³=（　　）
A．-1 B．1 C．-i D．i
组卷：76引用：2难度：0.8
解析
3．已知
tan
（
α
+
π
4
）
=
3
，则tanα=（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
组卷：470引用：7难度：0.9
解析
4．直线l：x+my+1-m=0与圆C：（x-1）²+（y-2）²=9的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
组卷：171引用：2难度：0.8
解析
5．已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了10%的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生的平均近视率为（　　）
A．50% B．32% C．30% D．27%
组卷：48引用：7难度：0.7
解析
6．若椭圆
C
：
x
2
m
+
y
2
2
=
1
的离心率为
6
3
，则椭圆C的长轴长为（　　）
A．6 B．
2
6
3
或
2
6
C．
2
6
D．
2
2
或
2
6
组卷：351引用：7难度：0.8
解析
7．函数f（x）=
e
x
+
1
e
x
-
1
•cosx的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：176引用：9难度：0.7
解析

21．已知A，B是双曲线E：
x
2
4
-
y
2
=1的左、右顶点，M为双曲线上与A，B不重合的点．
（1）设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁•k₂是定值；
（2）设直线l：x=1与直线MA交于点P，l与x轴交于点S，点Q满足
QS
=
2
SP
，直线BQ与双曲线E交于点N（与A，B，M不重合）．判断直线MN是否过定点，若直线MN过定点，求出该定点坐标；若直线MN不过定点，请说明理由．
组卷：53引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=ln（x+a），a∈R．
（1）若a=1，求证：f（x）≥g（x）；
（2）若函数f（x）与函数g（x）存在两条公切线，求实数a的取值范围．
组卷：71引用：2难度：0.4
解析