2022年河北省保定市莲池区中考数学二模试卷
发布：2024/12/8 14:30:6
一、选择题（本大题共16个小题；1—10小题，每小题3分，11—16小题，每小题3分.共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．如图，在平面内，由图1经过两次图形变换得到图3，下列说法正确的是（ ）
组卷：90引用：1难度：0.8 -
2．在数轴上，下列式子的值所对应的点在最左端的是（ ）
组卷：63引用：1难度：0.8 -
3．如图，将一把直尺放在一块含有60°角的直角三角板上，测得∠1=70°，则∠2=（ ）组卷：81引用：1难度：0.7 -
4．计算（2x2）3+（-x6）的正确过程为（ ）
组卷：201引用：1难度：0.7 -
5．如图，用8块相同的小正方体搭成一个几何体，若拿掉1个小正方体，则下列说法正确的是（ ）组卷：100引用：1难度：0.6 -
6．如图，正方形ABCD的面积为8，点A，B都在数轴上，且点A表示的数是-1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是（ ）组卷：213引用：1难度：0.5 -
7．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别为OA，OC的中点，连接BE，ED，DF，FB．求证：四边形EBFD是平行四边形．证明：“∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形EBFD是平行四边形．上面缺少的过程是打乱的：①∵E，F分别为OA，OC的中点；②∴OE=OF；③∴OA=OC，OB=OD．则正确顺序是（ ）组卷：107引用：1难度：0.5 -
8．某商场对甲、乙两种服装下半年的销售情况进行统计分析，甲种服装的销售情况如下表所示，乙种服装的销售情况如图所示
月份 7 8 9 10 11 12 件数/件 10 20 40 60 90 100 
根据上述信息，下列关于甲、乙两种服装下半年销售情况的说法不正确的是（ ）组卷：39引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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25．有一台室内去除甲醛的空气净化器需要消耗净化药物去除甲醛，设净化药物的消耗量为x（kg），室内甲醛含量为y（mg/m3），开机后净化器开始消耗净化药物．当0＜x≤1时，室内甲醛含量不改变；当x＞1时，净化器开始计时，开始计时后，设时间为t（h）（t＞0），并有以下两种工作模式：
模式Ⅰ室内甲醛含量y（mg/m3）与净化药物的消耗量x（kg）成反比，且当x=2时，y=0.9；模式Ⅱ净化药物的消耗量由档位值k（0＜k≤10，且k为整数）控制，消耗量是档位值k与时间t的积，计时后甲醛的减少量d（mg/m3）与时间t（h）的平方成正比，且t=2时，d=20．
已知开机前测得该室内的甲醛含量为1.8mg/m3．
（1）在模式Ⅰ下，直接写出y与x的关系式（不写x的取值范围）；
（2）在模式Ⅱ下：
①用k,t表示x,用t表示d；
②当k=5时，求y与x的关系式（不写x的取值范围）．
（3）若采用模式Ⅱ去除甲醛，当k=5，y=1mg/m3时，与模式Ⅰ相比，消耗相同的净化药物，哪种模式去除甲醛的效果好？请通过计算说明理由．组卷：151引用：1难度：0.4 -
26．如图1、2，在▱ABCD中，AB=10，AD=15，tan∠BAD=
，点M在AD上由点A向点D运动，过点M在AD的右侧作MP⊥AM，连接PA，PD，使∠MPA=∠BAD，经过点A，M，P作⊙O．43
（1）如图1，若AM=4，则阴影部分的面积为 （结果保留π）；
（2）在点M移动过程中，与ˆAM的比是否为定值？如果是，求出这个比值；如果不是，请说明理由．并求当⊙O与DP相切时AM的长；ˆPM
（3）如图2，当△APD的外心Q在△AMP内部时（包括边界），求在点M移动过程中，点Q经过的路径的长；
（4）当△APD为等腰三角形，并且PD与⊙O相交时，直接写出⊙O截线段PD所得弦的长．（参考数据：sin49°≈，tan37°≈34，cos41°≈34）34
组卷：170引用：1难度：0.1
