2022-2023学年福建省南平市顺昌县九年级（上）自检数学试卷（一）

一、选择题（每题4分，共40分，答案请写入答题卡．）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2+3x-1=0

  B．x+y=7

  C．2x2-5y=0

  D． x 2 + 1 x = 1
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=-3x²的图象开口方向是（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程3x²+2x+1=0的根的情况，下列判断正确的是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：1032引用：13难度：0.8

  解析

• 4．已知m是方程x²-2x-2022=0的一个根，则m²-2m的值为（　　）

  A．-4044

  B．2022

  C．-2022

  D．4044
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 5．抛物线y=3（x-2）²+1的对称轴是（　　）

  A．直线x=-2

  B．直线x=-1

  C．直线x=1

  D．直线x=2
  组卷：1082引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如果将抛物线y=5x²向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=5（x+1）2

  B．y=5（x-1）2

  C．y=5x2+1

  D．y=5x2-1
  组卷：747引用：5难度：0.8

  解析

• 7．奥密克戎是新冠病毒的变异毒株，传染性强，有一人感染了此病毒，未被有效隔离，经过两轮传染，共有121名感染者，在每轮传染中，设平均一个人传染了x人，则可列方程为（　　）

  A．1+x=121

  B．（1+x）2=121

  C．1+x2=121

  D．1+x+x2=121
  组卷：37引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-6x+3=0的两个实数根，则x₁x₂的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．-3

  D．3
  组卷：52引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共7大题，共86分，答案请写入答题卡．）

• 24．某班“数学兴趣小组”对函数y=x²-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
  （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  其中，m=

  ．
  （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
  （3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
  （4）进一步探究函数图象发现：
  ①函数图象与x轴有

  个交点，所以对应的方程x²-2|x|=0有

  个不相等的实数根；
  ②方程x²-2|x|=2有

  个不相等的实数根；
  ③关于x的方程x²-2|x|=a有4个不相等的实数根时，a的取值范围是

  ．
  组卷：8384引用：36难度：0.3

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• 25．已知，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
  （1）直接写出C点的坐标；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求△ADC面积的最大值．
  组卷：86引用：3难度：0.3

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