2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）周清数学试卷（九）

一、选择题（共10小题）

• 1．关于x的一元二次方程2x²-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别是（　　）

  A．-2，4

  B．-2，-1

  C．2，4

  D．2，-4
  组卷：884引用：10难度：0.8

  解析

• 2．垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 有害垃圾

  B． 厨余垃圾

  C． 其它垃圾

  D． 可回收物
  组卷：723引用：24难度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²-6x=-5配方后可变形为（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x+3）2=4

  C．（x-3）2=13

  D．（x+3）2=13
  组卷：175引用：3难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=（x+1）²+2上两点（0，a）、（-1，b），则a、b的大小关系是（　　）

  A．a＞b	B．b＞a
  C．a=b	D．无法比较大小
  组卷：313引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=25°，则旋转角度是（　　）

  A．25°

  B．15°

  C．65°

  D．40°
  组卷：681引用：7难度：0.7

  解析

• 6．由二次函数y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．其图象的对称轴为直线x=-3

  C．其最小值为1

  D．当x＜3时，y随x的增大而增大
  组卷：1824引用：141难度：0.9

  解析

• 7．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23116引用：156难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b＞am²+bm；④a-b+c＞0；⑤若

  ax

  2

  1

  +bx₁=

  ax

  2

  2

  +bx₂，且x₁≠x₂，则x₁+x₂=2．其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．②④

  C．②⑤

  D．②③⑤
  组卷：6503引用：26难度：0.2

  解析

三、解答题（共8小题）

• 23．如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD所在直线上的点（不与点A重合），且EC⊥CF，M为BD、EF的交点．
  （1）如图（1），求证：BE=DF；
  （2）如图（2），求

  AE

  DM

  的值；
  （3）如图（3），正方形ABCD的边长为6，P为线段AD上一点，AP=1，连结PM．记BC边的中点为N，连结MN，若MN=

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  ，则△PMF的面积为

  ．（在横线上直接写出答案）
  
  组卷：234引用：3难度：0.1

  解析

• 24．抛物线y=ax²-ax+b交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线y=-x+4经过B，C两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点，PD∥y轴交BC于D点，过点D作DE⊥AC于E点．设m=PD+

  10

  21

  DE，求m的最大值及此时P点坐标；
  （3）如图2，点N在y轴负半轴上，点A绕点N顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M处，且∠ANM+∠ACM=180°，求N点坐标．
  
  组卷：4155引用：12难度：0.1

  解析