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2023年新疆阿勒泰地区高考数学一模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={x∈Z|1≤x≤4}，集合B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{1，4} D．{1，2，4}
组卷：29引用：2难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
2
i
1
-
i
，则复数z的模为（　　）
A．2 B．
2
C．1 D．0
组卷：16引用：4难度：0.8
解析
3．已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为（　　）
A．
8
6
π
B．
4
6
π
C．
3
π
3
D．
2
2
π
3
组卷：465引用：5难度：0.8
解析
4．古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus,大约公元前417年一公元前369年）通过下图来构造无理数
2
，
3
，
5
，
⋯
，记∠BAC=α，∠DAC=β，则cos（α+2β）=（　　）
A．
2
-
4
6
B．
3
3
-
6
6
C．
3
3
+
6
6
D．
2
+
4
6
组卷：85引用：4难度：0.7
解析
5．设F₁，F₂分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF₁|+|PF₂|=3b,|PF₁|•|PF₂|=
5
ab
4
，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
4
3
B．
13
3
C．
2
D．
9
4
组卷：106引用：2难度：0.6
解析

6．如图（1）反映了我国2016-2021年全国R&D经费及投入强度情况；图（2）反映了我国2016-2021年全国基础研究经费及占R&D经费投入比重情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）

A．2019-2020年，我国R&D经费与GDP之比增长幅度最快

B．2016-2021年，我国R&D经费总量及基础研究经费均逐年增长

C．2016-2021年，我国R&D经费总量平均值超过21000亿元

D．2016-2021年，我国基础研究经费及占R&D经费投入比重的中位数分别为1213亿元及5.785%

组卷：29引用：2难度：0.6

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
1
+
3
5
t
y
=
3
+
4
5
t
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4．
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）设点A（1，3），若直线l与曲线C相交于P，Q两点，求
1
|
AP
|
+
1
|
AQ
|
的值．
组卷：42引用：2难度：0.6
解析
23．已知函数f（x）=|x|+|x-2a+1|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若对任意x∈R，都有f（x）＞4，求正整数a的最小值．
组卷：25引用：2难度：0.6
解析

A． [ - π 3 + 2 kπ ， 2 π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	B． [ - π 6 + 2 kπ ， π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）
C． [ - π 3 + kπ ， 2 π 3 + kπ ] （ k ∈ Z ）	D． [ - π 6 + kπ ， 5 π 6 + kπ ] （ k ∈ Z ）