2021-2022学年广东省肇庆市德庆中学七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（10小题，每题3分，共30分）

• 1．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（　　）

  A．增大	B．减小
  C．不变	D．以上答案都不对
  组卷：184引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠AOC=135°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  组卷：389引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3-3a3=-2a3	B．-2（a-1）=-2a-1
  C．（-2a2）3=-6a5	D．a6÷a3=a2（a≠0）
  组卷：93引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知∠A=38°，则∠A的补角的度数是（　　）

  A．52°

  B．62°

  C．142°

  D．162°
  组卷：335引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（　　）

  A．∠AOD=∠BOC	B．∠AOE+∠BOD=90°
  C．∠AOC=∠AOE	D．∠AOD+∠BOD=180°
  组卷：2147引用：22难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，l₁∥l₂，∠1=105°，∠2=140°，则∠3的度数为（　　）
  

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：279引用：10难度：0.7

  解析

• 7．若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2，则n=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D． 1 4
  组卷：6691引用：21难度：0.7

  解析

• 8．2×（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）的计算结果的个位数字是（　　）

  A．8

  B．6

  C．2

  D．0
  组卷：414引用：10难度：0.7

  解析

• 9．如图，若AB∥CD，则∠α=130°，∠β=70°，则∠γ=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（66分）

• 26．如图，AOB为一条在O处拐弯的河道，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由．
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 27．材料阅读
  小明同学在学习过程中非常重视归纳总结，学习了完全平方公式之后，他发现并总结出了三个很有价值的结论：
  ①形如（a±b）²+c的式子，当a±b=0有最小值，最小值是c；
  ②形如-（a±b）²+c的式子，当a±b=0有最大值，最大值是c；
  ③a²+b²≥2ab.
  这三个结论有着广泛的运用．比如：求x取何值时，代数式x²-4x+3有最小值，最小值是多少？小明同学用结论①求出了答案，他是这样解答的：
  ∵x²-4x+3=x²-4x+（4-4）+3=（x²-4x+4）-4+3=（x-2）²-1
  ∴当x-2=0，即x=2时x²-4x+3的值最小，最小值为-1．
  理解运用
  请恰当地选用上面的结论解答下面的问题
  （1）求x取何值时，代数式-x²-6x+5有最大值，最大值是多少？
  （2）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
  方案一：第一次提价p%，第二次提价q%：
  方案二：第一次，第二次提价均为

  p

  +

  q

  2

  %

  ．
  其中p,q是不相等的正数，请比较两种方案，哪种方案提价较多？
  组卷：140引用：2难度：0.4

  解析