2022年辽宁省沈阳十六中中考数学调研试卷（4月份）

一.选择题（共30分）

• 1．如果一个负数大于它的倒数，那么，这个负数是（　　）

  A．真负分数

  B．分数

  C．整数

  D．假分数
  组卷：112引用：2难度：0.9

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• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：794引用：30难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．y12÷y3=y4
  C．（-2x）3=-8x3	D．x3+x3=2x6
  组卷：727引用：3难度：0.5

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• 4．长沙成为网红城市以后，游客人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为12万人次，若2021年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是（　　）

  A．12（1+x）=17

  B．17（1-x）=12

  C．12（1+x）2=17

  D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17
  组卷：850引用：7难度：0.6

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• 5．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则∠a的度数是（　　）

  A．42°

  B．40°

  C．36°

  D．32°
  组卷：470引用：2难度：0.7

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• 6．若关于x的方程（a-1）x²+

  3

  x+1=0有两个实数根，则a的最大整数值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：64引用：2难度：0.6

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• 7．如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是（1，0），则点B的坐标为（　　）

  A． （ 11 3 ， 3 ）

  B． （ 10 3 ， 3 ）

  C． （ 15 4 ， 3 ）

  D． （ 18 5 ， 3 ）
  组卷：554引用：5难度：0.6

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• 8．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地．快车的速度为60千米/小时，特快车的速度为90千米/小时，甲、乙两地之间的距离为300千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：296引用：2难度：0.6

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三.解答题（60分）

• 24．如图1，在矩形ABCD中，AB=2，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，∠F=30°，将△EFG绕点E旋转．
  
  （1）若EF，EG分别与线段AB，线段BC相交于点M，N（如图2）．求证：BM=CN；
  （2）在（1）的条件下，
  ①△BMN面积的最大值

  ．
  ②当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），sin∠EBG的值

  ．
  （3）在旋转过程中，射线EF与直线BC交于P，射线EG与直线CD交于Q，S△EPQ=30，CP=

  ．
  组卷：139引用：1难度：0.2

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点A的坐标为（-2，0），AO：CO：BO=1：2：3．
  （1）如图1，求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点D在直线BC上方的抛物线上运动（不含端点B、C），连接DC、DB，当四边形ABDC面积最大时，求出面积最大值和点D的坐标；
  （3）如图2，将（1）中的抛物线向右平移，当它恰好经过原点时，设原抛物线与平移后的抛物线交于点E，连接BE．点M为原抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，以B、E、M、N为顶点的四边形是矩形时，若直线OK平分这个矩形面积，请直接写出直线OK的解析式．
  
  组卷：255引用：1难度：0.1

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