2023年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校中考数学一检试卷
发布：2024/4/28 8:51:19
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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1．如图，该立体图形的左视图是（ ）组卷：159引用：2难度：0.8 -
2．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，共吸引315万网友观看，其中315万用科学记数法表示为（ ）
组卷：55引用：3难度：0.8 -
3．不等式3x＞-6的解集是（ ）
组卷：357引用：5难度：0.6 -
4．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b,则下列式子不正确的是（ ）组卷：257引用：5难度：0.8 -
5．据古书记载：“春秋，鲁班至楚为楚王作攻城云梯，云梯之面为二角约为40°，若楚欲攻宋，知宋城高为十余丈，则梯长为修矣？”译：春秋时期，鲁班来到楚国为楚王制作了攻城用的云梯，如图所示，云梯AB与水平面BC的夹角为40°，若楚国欲攻打宋国，已知宋国城墙AC高为10丈，则云梯梯身长AB约为（ ）
组卷：192引用：4难度：0.6 -
6．如图，AB，AD是⊙O的弦，点C在弦AB上，连接CO并延长交⊙O于点D，已知∠CBO=32°，∠BAD=66°，则∠ADC的度数是（ ）组卷：186引用：3难度：0.6 -
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）组卷：437引用：7难度：0.7 -
8．如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为点D，交双曲线于点B，且△ABD的面积是3，则k=（ ）y=kx（x＞0）组卷：699引用：1难度：0.5
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
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23．如图，在△ABC中，，BC=3，tanB=3，点D为边BC的中点．动点P从点B出发，沿折线BA-AC向点C运动，在BA、AC上的速度分别为每秒BA=10个单位长度和每秒10个单位长度．连结AD、PD，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．13
（1）线段AC的长为 ；
（2）用含t的代数式表示线段AP的长；
（3）当∠APD为钝角时，求t的取值范围；
（4）做点B关于直线PD的对称点B′，连结B′D，当B′D⊥BC时，直接写出t的值．组卷：93引用：1难度：0.2 -
24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x+c（c为常数）经过点（3，0），点A在抛物线上，且点A的横坐标为m（m≠0）．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出顶点的坐标；
（2）当m＞3时，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，过点A作y轴的垂线交抛物线于点N，若AM=2AN，求m的值；
（3）点A关于x轴的对称点是点B，点C也在抛物线上，点C的横坐标是-m,当线段BC不与坐标轴平行时，以BC为对角线构造矩形BPCQ，使矩形各边与坐标轴垂直．
①若抛物线在矩形内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时，或者y随x的增大而减小时，求m的取值范围；
②当抛物线与矩形的边只有2个交点，且交点的纵坐标之差为1时，直接写出m的值．组卷：196引用：2难度：0.2
