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2011年湖北省黄冈市蕲春县新星学校七年级数学竞赛试卷（十）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．方程2009x+2011y=32■■24一组整数解（x,y）是（　　）
（注：■■是被墨水污染的两个数字，看不清楚）
A．（79，83） B．（78，84） C．（77，85） D．（76，87）
组卷：202引用：1难度：0.9
解析
2．
2010
∑
k
=
1
x
k
（
k
+
1
）
=
2010
，则x=（　　）
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
组卷：190引用：1难度：0.9
解析
3．A、B两列车长分别180米、200米，它们相向行驶在平行的直轨道上，A车上的乘客测得B车经过其窗外的时间为10秒，则B车上的乘客测得A车经过其窗外的时间为（　　）秒．
A．7.5 B．8 C．8.5 D．9
组卷：191引用：1难度：0.9
解析
4．已知a+b+c=0，a²+b²+c²=2，则a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．-2
组卷：273引用：1难度：0.7
解析
5．
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
10
=（　　）
A．
1023
1024
B．
511
512
C．
255
256
D．
127
128
组卷：132引用：1难度：0.6
解析
6．记
A
=
[
a
+
1
11
]
+
[
a
+
2
11
]
+
[
a
+
3
11
]
+
…
+
[
a
+
9
11
]
+
[
a
+
10
11
]
，且[x]表示不超过x的最大整数，0＜a＜1，A=5，则a的取值范围是（　　）
A．
4
11
＜
a
＜
6
11
B．
5
11
＜
a
≤
6
11
C．
5
11
≤
a
≤
6
11
D．
5
11
≤
a
＜
6
11
组卷：192引用：2难度：0.9
解析

17．用8个大小一样的长方形如图A那样可以拼成一个大长方形．如图B那样可以拼成一个大正方形，但中间是空的，空处是一个边长为1cm的小正方形，试求原来每个小长方形的长和宽．
组卷：155引用：1难度：0.5
解析

18．仔细阅读下列材料，然后解答问题．
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售．同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）的范围 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …

获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 …

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360元，获得的优惠额为450×（1-80%）+30=120元．设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到
1
3
的优惠率？

组卷：751引用：7难度：0.5

消费金额a（元）的范围	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…