2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．给出下列四个关系：π∈R，0∉Q，0.7∈N，0∈∅，其中正确的关系个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：77引用：3难度：0.9

  解析

• 2．两个集合A与B之差记作A-B，定义A-B={x|x∈A且x∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B等于（　　）

  A．{1，4}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 3．M={x|x＞-1}，则下列选项中正确的是（　　）

  A．0⊆M

  B．{0}⊆M

  C．∅∈M

  D．{0}∈M
  组卷：112引用：9难度：0.9

  解析

• 4．集合{x|x²-ax-1=0，a∈R}的子集个数是（　　）

  A．4	B．3
  C．1	D．与a的取值有关
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：627引用：25难度：0.9

  解析

• 6．下列四个命题中的真命题为（　　）

  A．∃x0∈Z，1＜4x0＜3	B．∃x0∈Z，5x0+1=0
  C．∀x∈R，x2-1=0	D．∀x∈R，x2+x+2＞0
  组卷：647引用：20难度：0.9

  解析

• 7．已知a、b∈R⁺，则下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a+b+ 1 ab ≥ 2 2	B． （ a + b ） （ 1 a + 1 b ） ≥ 4
  C． a 2 + b 2 ab ≥ a + b	D． 2 ab a + b ≥ ab
  组卷：265引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（10+12*5=70分）

• 21．已知集合A={2，3}，B={x|x²+mx+6=0}，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数m的取值范围．
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 22．（1）用篱笆围一个面积为100m²的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
  （2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：369引用：9难度：0.8

  解析