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2023-2024学年山东省济南市商河县四校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/2 10:0:2

一、单选题（4*10）

1．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2806引用：21难度：0.8
解析
2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　）
A．12 B．9 C．4 D．3
组卷：1276引用：94难度：0.9
解析
3．菱形不具备的性质是（　　）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等
C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
组卷：3349引用：36难度：0.9
解析
4．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=8，BC=12，EF=9，则DE的长为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：434引用：9难度：0.7
解析
5．一元二次方程x²+4x-5=0经过配方后，可变形为（　　）
A．（x-2）²=1 B．（x+2）²=-1 C．（x+2）²=9 D．（x-2）²=9
组卷：141引用：6难度：0.7
解析
6．已知△ABC与△A₁B₁C₁相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为（　　）
A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9
组卷：1204引用：15难度：0.7
解析
7．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．150（1-x²）=96 B．150（1-x）=96
C．150（1-x）²=96 D．150（1-2x）=96
组卷：1599引用：44难度：0.7
解析
8．一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm,则它的宽为（　　）
A．（7
5
+7）cm B．（21-7
5
）cm C．（7
5
-21）cm D．（7
5
-7）cm
组卷：666引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题

25．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，D是AB的中点．动点P从点A出发，沿线段AC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动．设点P的运动时间为t秒．
（1）当t为多少秒时，以点A、D、P为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）若△APD为钝角三角形，请直接写出t的取值范围．
组卷：878引用：4难度：0.3
解析
26．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现
①当α=0°时，
AE
BD
=
；
②当α=180°时，
AE
BD
=
．
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，
AE
BD
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）问题解决
△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
组卷：3952引用：15难度：0.1
解析