2021-2022学年福建省三明一中八年级（上）期初数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

• 1．下列事件中，是不可能事件的是（　　）

  A．实心铁球投入水中会沉入水底

  B．三条线段可以组成三角形

  C．将油滴入水中，油会浮在水面上

  D．早上的太阳从西方升起
  组卷：119引用：5难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（x3）2=x5	B．（x-y）2=x2+y2
  C．-x2y3•2xy2=-2x3y5	D．-（3x+y）=-3x+y
  组卷：698引用：11难度：0.7

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• 3．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，博才实验中学积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 有症状早就医	B． 防控疫情我们在一起
  C． 打喷嚏捂口鼻	D． 勤洗手勤通风
  组卷：427引用：19难度：0.9

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• 4．下列条件可以判断两个三角形全等的是（　　）

  A．三个角对应相等	B．三条边对应相等
  C．形状相同	D．面积相等，周长相等
  组卷：179引用：6难度：0.5

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• 5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 . 2

  B． 20

  C． 21

  D． 2 5
  组卷：403引用：6难度：0.8

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• 6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2283引用：35难度：0.7

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四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）

• 19．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
  （1）求证：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度数；
  （3）求证：CD=2BF+DE．
  组卷：43473引用：76难度：0.1

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• 20．观察：已知x≠1．
  （1-x）（1+x）=1-x²
  （1-x）（1+x+x²）=1-x³
  （1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
  …
  猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=

  ；
  应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
  ①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=

  ；
  ②2+2²+2³+2⁴+…+2ⁿ=

  ；
  拓广：①（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=

  ；
  ②判断2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
  组卷：987引用：7难度：0.3

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