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2022-2023学年广东省广州市海珠区中山大学附中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题）

1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）
A．0 B．π C．
2
3
D．
16
组卷：39引用：2难度：0.9
解析
2．把方程3x+y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是（　　）
A．y=1-3x B．y=3x-1 C．x=
1
-
y
3
D．x=
y
-
1
3
组卷：242引用：4难度：0.9
解析
3．在平面直角坐标系中，点（-3，4）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：752引用：25难度：0.9
解析
4．代数式
a
-
1
在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≥-1 D．a＞-1
组卷：350引用：7难度：0.8
解析
5．直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=60°，则∠AOC=（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
组卷：315引用：5难度：0.7
解析
6．如图，在下列选项条件中，能判断AD∥BC的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠BCD+∠ABC=180° D．∠BAD+∠ABC=180°
组卷：403引用：5难度：0.9
解析
7．小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（　　）
A．
x
+
y
=
16
80
60
x
+
200
60
y
=
1880
B．
x
=
16
+
y
80
x
+
200
y
=
1880
C．
x
+
y
=
16
80
x
=
1880
+
200
y
D．
x
+
y
=
16
80
x
+
200
y
=
1880
组卷：1302引用：4难度：0.7
解析
8．如图：直线a∥b,直线c,d是截线，∠1=80°，∠5=70°，则∠2+∠3+∠4=（　　）
A．220° B．230° C．270° D．300°
组卷：219引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（共8小题）

24．阅读下面文字，解答问题：
2
是无理数，无理数是无限不循环小数，小腾用
2
-
1
表示它的小数理由是：
2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为
4
＜
6
＜
9
，即
2
＜
6
＜
3
，所以
6
的整数部分为2，小数部分为
6
-
2
，参考小腾的做法解答：
（1）已知
5
+
17
的小数部分为m,
5
-
17
的小数部分为n,则m=
，n=
；
（2）在（1）的条件下，已知a,b为有理数，且am+bn=5，求a,b的值；
（3）设无理数
x
（x为正整数）的整数部分为y,求
x
-
x
的小数部分．
组卷：314引用：2难度：0.7
解析
25．如图所示，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC=2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．

（1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系：
．
（2）若
∠
BEF
=
1
2
∠
BAK
，求∠AHE．
（3）在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒3°的速度逆时针旋转，旋转时间为t,当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，求此时t的值．
组卷：484引用：3难度：0.5
解析