2022-2023学年山东省烟台市莱阳市九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

二、选择题（本题共10个小题，满分30分．每小题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的）

• 1．两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：241引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函数

  y

  =

  -

  3

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（-3，-1）

  B．y随x的增大而增大

  C．若点P（-1，y1）和点Q（2，y2）在函数图象上，则y1＜y2

  D．图象既是轴对称图形又是中心对称图形
  组卷：357引用：4难度：0.6

  解析

• 3．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin42°16′，按键顺序正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：522引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知二次函数y=-x²+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

  x	…	0	1	2	3	…
  y	…	-1	2	3	2	…

  点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，则有（　　）

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．y1=y2	D．y1与y2大小无法确定
  组卷：225引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=70°，则∠BAD的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：157引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，该几何体是由六个大小相同的小立方块搭成的，我们从正面、左面和上面三个不同方向观察该几何体，下列说法正确的是（　　）

  A．从正面看到的几何体的形状图的面积最大

  B．从左面看到的几何体的形状图的面积最大

  C．从上面看到的几何体的形状图的面积最大

  D．从三个方向看到的几何体的形状图的面积一样大
  组卷：200引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）

  A．当I＜0.25时，R＜880

  B．I与R的函数关系式是I= 200 R （R＞0）

  C．当R＞1000时，I＞0.22

  D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25
  组卷：808引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4cm,将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C． （ 4 3 - 4 ） cm

  D． （ 8 - 4 3 ） cm
  组卷：300引用：3难度：0.4

  解析

四、解答题（本题共8个小题，满分69分，要求写出必要的证明过程或演算步骤）

• 23．如图，AB是⊙O的直径，直线CD经过⊙O的上一点C，AE⊥CD于点E，AC平分∠BAE．
  （1）求证：直线CD与⊙O相切；
  （2）若∠BAE=60°，CE=3，求⊙O的半径．
  组卷：213引用：2难度：0.6

  解析

• 24．如图1所示，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求△ABC的面积；
  （2）如图2所示，点P是抛物线上第一象限的一点，且∠PAB=∠ACO，求点P的坐标；
  （3）若点N是直线y=2上一点，请在图3中探究：抛物线在x轴上方的部分上是否存在点M，使得△CMN是以点M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1023引用：5难度：0.2

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