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2022-2023学年广东省梅州市平远县冬青实验中学九年级(下)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。

  • 1.若关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根,则k的取值范围是(  )

    组卷:2080引用:19难度:0.7
  • 2.关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则(  )

    组卷:491引用:101难度:0.9
  • 3.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个,除颜色外其他都相同,小王通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.35左右,则布袋中黄球可能有(  )

    组卷:641引用:11难度:0.7
  • 4.如果反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点(1,-2),那么k的值是(  )

    组卷:251引用:35难度:0.9
  • 5.在比例尺是1:8000的南京市城区地图上,太平南路的长度约为25cm,它的实际长度约为(  )

    组卷:609引用:27难度:0.9
  • 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=18,AC=6,CD⊥AB于D,则AD的长为(  )

    组卷:1388引用:7难度:0.7
  • 7.若A(3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-
    1
    x
    的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )

    组卷:88引用:5难度:0.9
  • 8.如图,反比例函数y=
    k
    x
    在第二象限的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,且S△AOB=2,则k的值为(  )

    组卷:423引用:5难度:0.7

三、解答题:第18,19,20小题6分,第21,22,23小题9分,第24,25小题10分。

  • 24.1896年,挪威生理学家古德贝发现,每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点,这就导致每个人在蒙上眼睛行走时,虽然主观上沿某一方向直线前进,但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究,某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米(x>0)的反比例函数,其图象如图所示.
    请根据图象中的信息解决下列问题:
    (1)求y与x之间的函数表达式;
    (2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时,他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为
    米;
    (3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米,则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?

    组卷:759引用:8难度:0.6
  • 25.已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB≥AC,D,E分别为AC,BC边上的点(不包括端点),且
    DC
    BE
    =
    AC
    BC
    =m,连接AE,过点D作DM⊥AE,垂足为点M,延长DM交AB于点F.
    (1)如图1,过点E作EH⊥AB于点H,连接DH.
    ①求证:四边形DHEC是平行四边形;
    ②若m=
    2
    2
    ,求证:AE=DF;
    (2)如图2,若m=
    3
    5
    ,求
    DF
    AE
    的值.

    组卷:3341引用:6难度:0.1
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