2022-2023学年广东省梅州市平远县冬青实验中学九年级(下)开学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。
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1.若关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
组卷:2080引用:19难度:0.7 -
2.关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则( )
组卷:491引用:101难度:0.9 -
3.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个,除颜色外其他都相同,小王通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.35左右,则布袋中黄球可能有( )
组卷:641引用:11难度:0.7 -
4.如果反比例函数y=
的图象经过点(1,-2),那么k的值是( )kx组卷:251引用:35难度:0.9 -
5.在比例尺是1:8000的南京市城区地图上,太平南路的长度约为25cm,它的实际长度约为( )
组卷:609引用:27难度:0.9 -
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=18,AC=6,CD⊥AB于D,则AD的长为( )
组卷:1388引用:7难度:0.7 -
7.若A(3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )1x组卷:88引用:5难度:0.9 -
8.如图,反比例函数y=
在第二象限的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,且S△AOB=2,则k的值为( )kx组卷:423引用:5难度:0.7
三、解答题:第18,19,20小题6分,第21,22,23小题9分,第24,25小题10分。
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24.1896年,挪威生理学家古德贝发现,每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点,这就导致每个人在蒙上眼睛行走时,虽然主观上沿某一方向直线前进,但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究,某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米(x>0)的反比例函数,其图象如图所示.
请根据图象中的信息解决下列问题:
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时,他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为米;
(3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米,则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?组卷:759引用:8难度:0.6 -
25.已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB≥AC,D,E分别为AC,BC边上的点(不包括端点),且
=DCBE=m,连接AE,过点D作DM⊥AE,垂足为点M,延长DM交AB于点F.ACBC
(1)如图1,过点E作EH⊥AB于点H,连接DH.
①求证:四边形DHEC是平行四边形;
②若m=,求证:AE=DF;22
(2)如图2,若m=,求35的值.DFAE组卷:3341引用:6难度:0.1