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2021-2022学年重庆市江北区蜀都中学八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1．
4
的相反数为（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．±
2
组卷：190引用：5难度：0.8
解析
2．在下列各数中，是无理数的是（　　）
A．-2 B．π C．3.1415 D．
1
3
组卷：167引用：3难度：0.9
解析
3．已知点Q（1，-5），将点Q向上平移3个单位后得到点P，那么点P的坐标是（　　）
A．（1，-2） B．（1，-8） C．（4，-5） D．（-2，-5）
组卷：17引用：3难度：0.8
解析
4．如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC=35°，则∠AOD的度数为（　　）
A．115° B．125° C．135° D．140°
组卷：320引用：6难度：0.9
解析
5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
A．
x
+
y
=
3
x
+
z
=
1
B．
x
2
+
y
=
1
x
+
2
y
=
-
1
C．
x
-
y
=
0
2
x
+
3
y
=
5
D．
2
x
-
y
=
1
xy
=
2
组卷：188引用：3难度：0.8
解析
6．下列不等式是一元一次不等式的是（　　）
A．3x²＞45-9x B．3x-2＜4 C．
1
x
＜2 D．4x-3＜2y-7
组卷：748引用：9难度：0.8
解析
7．下列问题中，不适合用全面调查的是（　　）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解七年级某班学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
组卷：51引用：3难度：0.9
解析
8．一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C=∠DFE=90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
组卷：531引用：9难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共78分）

25．（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数；
（2）如图2，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系，并说明理由．
组卷：5998引用：8难度：0.3
解析
26．现阶段直播带货和“网红经济”正迅速发展，某水果店主老张紧跟时代潮流，在抖音上直播卖水果．第一次直播期间，卖出奉节脐橙礼盒装75盒，眉山粑粑柑礼盒装30盒，一共收入5850元．第二次直播期间，卖出奉节脐橙礼盒装100盒，眉山粑粑柑礼盒装50盒，一共收入8500元．第一次直播和第二次直播期间奉节脐橙和眉山粑粑柑每盒的价格没有变化．
（1）求奉节脐橙和眉山粑粑柑每盒的价格分别是多少元？
（2）为了回馈顾客，在第三次直播期间，奉节脐橙每盒降价m%，眉山粑粑柑每盒降价
5
7
m%，于是奉节脐橙的销量在第二次直播的基础上增加了25%，眉山粑粑柑的销量在第二次直播的基础上增加了30%．若此次直播总销售额在第一次直播的总销售额基础上至少增加3050元，求m的最大值．
组卷：159引用：3难度：0.9
解析