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2021-2022学年江苏省宿迁市宿豫区青华中学九年级(下)期初数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)

  • 1.将一元二次方程x2-(x+5)=2(3x-2)化为一般形式是(  )

    组卷:198引用:3难度:0.8
  • 2.如果关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个实数根,那么k的取值范围是(  )

    组卷:272引用:6难度:0.7
  • 3.关于方程x2+2x-4=0的根的情况,下列结论错误的是(  )

    组卷:918引用:4难度:0.6
  • 4.一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为(  )

    组卷:199引用:61难度:0.9
  • 5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1056张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(  )

    组卷:8643引用:112难度:0.5
  • 6.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为3,则r的取值范围是(  )

    组卷:220引用:3难度:0.7
  • 7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为(  )

    组卷:14251引用:143难度:0.9
  • 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,D是以点A为圆心,4为半径的圆上一点,连接BD,M为BD的中点,则线段CM长度的最大值(  )

    组卷:1200引用:5难度:0.6

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,本大题共30分.)

  • 9.数据-5,6,4,0,1,7,5的极差为
     

    组卷:254引用:16难度:0.7

三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 27.阅读材料:已知方程p2-p-1=0,1-q-q2=0且pq≠1,求
    pq
    +
    1
    q
    的值.
    解:由p2-p-1=0,及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.
    又∵pq≠1,∴p≠
    1
    q

    ∵1-q-q2=0可变形为(
    1
    q
    2-(
    1
    q
    )-1=0.
    根据p2-p-1=0和(
    1
    q
    2-(
    1
    q
    )-1=0的特征.
    ∴p、
    1
    q
    是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,
    则p+
    1
    q
    =1,即
    pq
    +
    1
    q
    =1.
    根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.
    已知:2m2-5m-1=0,
    1
    n
    2
    +
    5
    n
    -2=0且m≠n,求
    (1)mn的值;
    (2)
    1
    m
    2
    +
    1
    n
    2

    组卷:848引用:5难度:0.5
  • 28.问题提出
    (1)如图①,已知直线a∥b,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,则S△ACD
    S△BCD(填“>”“<”或“=”);
    问题探究
    (2)如图②,⊙O的直径为20,点A,B,C都在⊙O上,AB=12,求△ABC面积的最大值;
    问题解决
    (3)如图③,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=20,BC=10,根据设计要求,点D为∠ABC内部一点,且∠ADB=60°,过点C作CE∥AD交BD于点E,连接AE,CD,试求满足设计要求的四边形ADCE的最大面积.

    组卷:876引用:5难度:0.4
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