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2023年海南省高考数学全真训练卷（五）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若复数z=a²-4+（a-2）i为纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．2 B．2或-2 C．-2 D．-4
组卷：247引用：9难度：0.7
解析
2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|-1＜x＜-m}，若A∩B=A，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-3，+∞） B．（-∞，-3] C．[3，+∞） D．（-1，3]
组卷：89引用：1难度：0.7
解析
3．已知tanα=2，则
1
-
3
co
s
2
α
sin
2
α
=（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．2 D．4
组卷：276引用：1难度：0.8
解析
4．已知直线2x-y+r=0与圆C：（x+1）²+（y-3）²=r²（r＞0）交于A，B两点，且线段AB关于圆心对称，则r=（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
组卷：73引用：1难度：0.8
解析
5．家庭农场是指以农户家庭成员为主要劳动力的新型农业经营主体，某家庭农场从2019年开始逐年加大投入，加大投入后每年比前一年增加相同额度的收益，已知2019年的收益为30万元，2021年的收益为50万元，照此规律，从2019年至2026年该家庭农场的总收益为（　　）
A．630万元 B．350万元 C．420万元 D．520万元
组卷：26引用：1难度：0.5
解析
6．若函数f（x）=sin2x+2sinx,则f（x）的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：68引用：1难度：0.7
解析
7．如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上的一个动点，直线AP与平面ABCD所成的角为45°，则点P的轨迹长度为（　　）
A．
π
+
4
2
B．
4
2
π
C．
2
3
D．
3
2
+
π
组卷：459引用：4难度：0.6
解析

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四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，且过点P（2
3
，-
3
）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设Q为椭圆C上一动点，且Q不与顶点重合，M为椭圆C的右顶点，N为椭圆C的上顶点，直线QM与y轴交于点E，直线QN与x轴交于点F，求|MF|•|NE|的值．
组卷：246引用：1难度：0.9
解析
22．已知函数f（x）=lnx-mx+m,m∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈（1，+∞），证明：
1
＜
x
-
1
lnx
＜
x
；
（3）对于任意正整数n,
（
1
+
1
2
）
（
1
+
1
2
2
）
⋯
（
1
+
1
2
n
）
＜
t
，求t的最小正整数值．
组卷：114引用：3难度：0.5
解析