人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2023年单元测试卷（11）

一、选择题

• 1．下列运算中正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a2•a3=a5

  C．a6÷a2=a3

  D．a5+a5=2a10
  组卷：676引用：15难度：0.9

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• 2．下列计算中不正确的是（　　）

  A．（a+2）（a-2）=a2-4	B．（-a-2）（a+2）=a2-4
  C．（a-1）2=a2-2a+1	D．（-a+b）（-a-b）=a2-b2
  组卷：146引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（　　）

  A．x2-2xy+y2=（x-y）2	B．x2y-xy2=xy（x-y）
  C．x2-y2=（x+y）（x-y）	D．x3-x=（x2-1）
  组卷：796引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若代数式4x²+Mx+9是一个完全平方式，则常数M的值是（　　）

  A．12

  B．±6

  C．-12

  D．±12
  组卷：235引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知|x+y+5|+（xy-6）²=0，则x²+y²的值等于（　　）

  A．1

  B．13

  C．17

  D．25
  组卷：590引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割拼，拼成了图①和图②两种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．①②都能

  D．①②都不能
  组卷：918引用：9难度：0.6

  解析

• 7．下列多项式中不含有因式（x+y）的是（　　）

  A．x4-y4

  B．（x+y）2

  C．x2-y2

  D．x2+y2
  组卷：113引用：2难度：0.9

  解析

• 8．化简整式（x-y）²-（x+y）²+（-x-y）²-（y-x）²的结果是（　　）

  A．4x2+4y2	B．0
  C．2x2-4xy+2y2	D．8xy
  组卷：166引用：2难度：0.6

  解析

• 9．若实数n满足（n-2015）²+（2014-n）²=1，则代数式（n-2015）（2014-n）的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C． 1 2

  D．-1
  组卷：164引用：2难度：0.6

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三、解答题

• 27．对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变．于是有：x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
  （1）利用“配方法”分解因式：a²-8a+12；
  （2）已知：a＞0，a-

  2

  a

  =1，求：a+

  2

  a

  的值；
  （3）当a为何值时，二次三项式a²+4a+5有最小值？
  组卷：173引用：3难度：0.7

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• 28．已知m²=n+2，n²=m+2（m≠n），求m³-2mn+n³的值．
  组卷：283引用：2难度：0.9

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