2022-2023学年河北省廊坊六中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意．月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样．下列月饼图案中，为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：340引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的一般形式的是（　　）

  A．（x-1）2=16

  B．3（x-2）2=27

  C．5x2-3x=0

  D． 2 x2+2x=8
  组卷：317引用：11难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）

  A． （ x - b 2 a ） 2 = b 2 - 4 ac 4 a 2	B． （ x - b 2 a ） 2 = 4 ac - b 2 4 a 2
  C． （ x + b 2 a ） 2 = b 2 - 4 ac 4 a 2	D． （ x + b 2 a ） 2 = 4 ac - b 2 4 a 2
  组卷：1968引用：32难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个活动的▱ABCD框架，∠ABC=40°，拉动两个不相邻的顶点B和D，当边BA绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时成为了矩形ABCD框架，则旋转角α的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．90°
  组卷：142引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（　　）

  A．点B在⊙A内	B．直线BC与⊙A相离
  C．点C在⊙A上	D．直线BC与⊙A相切
  组卷：1323引用：8难度：0.6

  解析

• 6．若二次函数y=2（x-1）²-1的图象如图所示，则坐标原点可能是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：278引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的方程x²-mx-6=0的一个根是-2，则另一个根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．3
  组卷：181引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O直径，∠C=55°，则∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：263引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，且CE=CB，∠BCD=∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）求证：CE=CF；
  （3）若BD=1，

  CD

  =

  2

  ，求⊙O的半径．
  组卷：454引用：5难度：0.5

  解析

• 26．一小球M从斜坡OA上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  刻画．若小球到达最高点的坐标为（4，8）．
  （1）求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）；
  （2）小球在斜坡上的落点A的垂直高度为

  米；
  （3）若要在斜坡OA上的点B处竖直立一个高4米的广告牌，点B的横坐标为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；
  （4）求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．
  组卷：756引用：6难度：0.5

  解析