人教A版选修1-1《第1章 常用逻辑用语》2017年单元测试卷（湖南省长沙市长郡中学）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列语句中命题的个数是（　　）
  ①-5∈Z；②π不是实数；③三角形中大边所对的角大于小边所对的角；④2是无理数．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 2．“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（　　）

  A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角

  B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角

  C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角

  D．以上都不对
  组卷：29引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：707引用：42难度：0.9

  解析

• 4．已知命题甲：a,b,c成等差数列，命题乙：

  a

  b

  +

  c

  b

  =2，则命题甲是命题乙的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 5．命题“2x²-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（　　）

  A． - 1 2 ＜ x ＜ 2

  B． - 1 2 ＜ x ＜ 4

  C． - 3 ＜ x ＜ 1 2

  D．0＜x＜6
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 6．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
  C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
  组卷：160引用：6难度：0.7

  解析

附加题（本大题共2小题，每小题0分，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．求方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件．
  组卷：53引用：2难度：0.5

  解析

• 20．判断命题“若a=2，或

  11

  5

  ≤a＜3，则关于x的一元二次方程x²-2ax+a+2=0在区间（1，3）上有且只有一个根”的真假．
  组卷：14引用：1难度：0.3

  解析