2022-2023学年福建省漳州市华安一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  组卷：2286引用：53难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+x+1≤0”的否定为（　　）

  A．∃x∈R，x2+x+1＞0	B．∀x∈R，x2+x+1≥0
  C．∃x∉R，x2+x+1＞0	D．∀x∉R，x2+x+1≤0
  组卷：322引用：20难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x=

  k

  2

  +

  1

  4

  ，k∈Z}，B={x|x=

  k

  4

  +

  1

  2

  ，k∈Z}，则（　　）

  A．A⫋B	B．B⫋A
  C．A=B	D．A与B关系不确定
  组卷：266引用：6难度：0.8

  解析

• 4．若a,b,c∈R，a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a|c|＞b|c|
  C．ab＜b2	D．a（c2+1）＜b（c2+1）
  组卷：408引用：15难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x,y＞0，且

  1

  x

  +y=1，则2x+

  1

  y

  的最小值是（　　）

  A．6

  B． 3 + 2 2

  C． 2 + 3 2

  D．1+ 2
  组卷：288引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={2a-1，a²，0}，B={1-a,a-5，9}，若满足A∩B={9}，则a的值为（　　）

  A．±3或5

  B．-3或5

  C．-3

  D．5
  组卷：438引用：18难度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且x+y=xy-1，则（　　）

  A．xy的最大值为 3 + 2 2	B．xy的最大值为6
  C．2x+y的最小值为 3 + 3 2	D．2x+y的最小值为7
  组卷：723引用：2难度：0.6

  解析

四、本题共6小题，共70分

• 21．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．
  （1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
  （2）求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．
  组卷：1501引用：10难度：0.5

  解析

• 22．设y=mx²+（1-m）x+m-2．
  （1）若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）在（1）的条件下，求

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  5

  m

  +

  1

  的最小值；
  （3）解关于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．
  组卷：252引用：11难度：0.6

  解析