2020-2021学年山东省德州五中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 2．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  组卷：4627引用：70难度：0.7

  解析

• 3．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1032引用：10难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=BC，∠BAC=30°，AD是直径，AD=8，则AC的长为（　　）

  A．4

  B．4 3

  C． 8 3 3

  D．2 3
  组卷：3111引用：36难度：0.4

  解析

• 5．如图，点A、B位于图中所示的双曲线上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图．随机闭合开关K₁、K₂、K₃中的两个，则能让两盏灯泡L₁、L₂同时发光的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：2039引用：23难度：0.7

  解析

• 7．函数

  y

  =

  k

  x

  和y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2549引用：29难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC=2

  3

  ，那么图中阴影部分的面积是（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：2412引用：17难度：0.6

  解析

三、解答题（共7小题，共78分）

• 24．如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．
  （1）观察猜想．
  图1中，线段NM、NP的数量关系是

  ，∠MNP的大小为

  ．
  （2）探究证明
  把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MNP的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸
  把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请求出△MNP面积的最大值．
  
  组卷：3259引用：14难度：0.4

  解析

• 25．若一次函数y=-3x-3的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数y=ax²+bx+c的图象过A，B，C三点，如图（1）．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）如图（1），过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点E在抛物线上（y轴左侧），若BC恰好平分∠DBE．求直线BE的表达式；
  （3）如图（2），若点P在抛物线上（点P在y轴右侧），连接AP交BC于点F，连接BP，S_△BFP=mS_△BAF．
  ①当m=

  1

  2

  时，求点P的坐标；
  ②求m的最大值．
  
  组卷：2951引用：9难度：0.3

  解析