2016-2017学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（上）第三次限时检测数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）

• 1．-

  1

  4

  的相反数等于（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  组卷：110引用：37难度：0.9

  解析

• 2．下列等式成立的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．2a2-3a=-a
  C．a6÷a3=a2	D．（a+4）（a-4）=a2-4
  组卷：135引用：55难度：0.9

  解析

• 3．把多项式x²-4x+4分解因式，所得结果是（　　）

  A．x（x-4）+4

  B．（x-2）（x+2）

  C．（x-2）2

  D．（z+2）2
  组卷：357引用：35难度：0.9

  解析

• 4．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．2m＞2n

  C． m 2 ＞ n 2

  D．m2＞n2
  组卷：7134引用：110难度：0.9

  解析

• 5．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2-3
  组卷：1171引用：75难度：0.9

  解析

• 6．若a、b为实数，且满足|a-2|+

  -

  b

  2

  =0，则b-a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．以上都不对
  组卷：807引用：57难度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=

  k

  x

  （k是常数且k≠0）的图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：463引用：28难度：0.9

  解析

• 8．若x=3是分式方程

  a

  -

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  =0的根，则a的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  组卷：5198引用：69难度：0.9

  解析

• 9．不等式3x-1＞x+1的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：968引用：74难度：0.9

  解析

四、解答题（共50分）

• 27．对于平面直角坐标系xOy中的点P（m,n），定义一种变换：作点P（m,n）关于y轴对称的点P′，再将P′向左平移k（k＞0）个单位得到点P_k′，P_k′叫做对点P（m,n）的k阶“ℜ”变换．若一个函数图象上所有点都进行了k阶“ℜ”变换后组成的图形称为此函数进行了k阶“ℜ”变换后的图形．
  （1）求P（3，2）的3阶“ℜ”变换后P₃′的坐标；
  （2）若直线y=x+1经过k阶“ℜ”变换后的图象与反比例函数的图象y=

  2

  x

  没有公共点，求k的取值范围．
  （3）若抛物线C₁：y=x²-4x+3与直线l：y=-x+3交于A，B两点，抛物线C₁经过k阶“ℜ”变换后的图象记为C₂，C₂与直线l交于C，D两点，若

  CD

  AB

  =

  7

  3

  ，求k的值．
  组卷：186引用：1难度：0.1

  解析

• 28．已知抛物线y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+4上有不同的两点E（3，k）和F（-1，k）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，抛物线y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D，设AD的长为m（m＞0），BC的长为n,求n和m之间的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，当m,n为何值时，∠PMQ的边过点F．
  组卷：246引用：2难度：0.2

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