沪教版（2020）必修第一册《4.2 指数函数》2021年同步练习卷

一、选择题

• 1．下列是指数函数的是（　　）

  A．y=-3x

  B．y= 2 x 2 - 1

  C．y=ax

  D．y=πx
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 2．碳14的半衰期为5730年，那么碳14的年衰变率为（　　）

  A． 1 5730

  B． （ 1 2 ） 5730

  C． （ 1 2 ） 1 5730

  D． 14 1 5730
  组卷：199引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数y=（a²-4a+4）a^x是指数函数，则a的值是（　　）

  A．4

  B．1或3

  C．3

  D．1
  组卷：2206引用：10难度：0.9

  解析

• 4．函数y=-a^x（a＞0且a≠1）的图像（　　）

  A．与y=ax的图像关于y轴对称

  B．与y=ax的图像关于坐标原点对称

  C．与y=a-x的图像关于y轴对称

  D．与y=a-x的图像关于坐标原点对称
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐标系中，指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）和一次函数y=a（x+1）的图像关系可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：322引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设y₁=4^0.9，y₂=8^0.61，y₃=（

  1

  2

  ）^-1.5，则（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：250引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数g（x）=3^x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（　　）

  A．t≤-1

  B．t＜-1

  C．t≤-3

  D．t≥-3
  组卷：1770引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．截止到2018年底，我国某市人口约为130万．若今后能将人口年平均递增率控制在3‰，经过x年后，此市人口数为y（万）．
  （1）求y与x的函数关系y=f（x），并写出定义域；
  （2）若按此增长率，2029年年底的人口数是多少？
  （3）哪一年年底的人口数将达到135万？
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=a^x+b,（a＞0，a≠1）．
  （1）若f（x）的图象如图（1）所示，求a,b的值；
  （2）若f（x）的图象如图（2）所示，求a,b的取值范围．
  （3）在（1）中，若|f（x）|=m有且仅有一个实数解，求出m的范围．
  
  组卷：459引用：12难度：0.7

  解析