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2022-2023学年山东省泰安六中九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（共12小题，每题4分）

1．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（　　）
A．主视图会发生改变 B．俯视图会发生改变
C．左视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变
组卷：663引用：19难度：0.9
解析
2．关于反比例函数y=
1
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．函数图象分别位于第二、四象限
B．函数图象关于原点成中心对称
C．函数图象经过点（1，1）
D．当x＞0时，y随x的增大而减小
组卷：836引用：6难度：0.6
解析
3．在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）
A．（-1，-3） B．（1，-3） C．（-1，3） D．（1，3）
组卷：185引用：2难度：0.6
解析
4．把抛物线y=
1
2
（x-1）²+3向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线表达式为（　　）
A．y=
1
2
（x-4）²-1 B．y=
1
2
（x-4）²+7
C．y=
1
2
（x+2）²-1 D．y=
1
2
（x+2）²+7
组卷：211引用：3难度：0.6
解析
5．如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB=52°，则∠ADB的度数是（　　）
A．104° B．52° C．38° D．26°
组卷：847引用：16难度：0.6
解析
6．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2
3
，则
3
tan
A
2
的值是（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
3
3
D．3
组卷：234引用：2难度：0.8
解析
7．如图，点A、B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，BD∥AC，若⊙O的半径为2．则图中阴影部分的面积是（　　）
A．
2
π
3
-
3
2
B．
2
π
3
-
3
C．
4
π
3
-
3
2
D．
4
π
3
-
3
组卷：3324引用：5难度：0.6
解析
8．已知圆锥的母线长8cm,底面圆的直径6cm,则这个圆锥的侧面积是（　　）
A．96πcm² B．48πcm² C．33πcm² D．24πcm²
组卷：1764引用：9难度：0.6
解析

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三、解答题。（本大题共7个小题，满分0分。解答写出计算过程、文字说明或推演步骤）

24．如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，延长BC于D，连接AD，使得AD∥OC，AB交OC于E．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）若AE=
5
，CE=1．求⊙O的半径和BE的长度．
组卷：203引用：2难度：0.6
解析
25．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A、B两点，且OA=2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x=
1
2
，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m.
（1）求点A的坐标与抛物线的表达式；
（2）连接CD，AD，设四边形OADC的面积为S．
①求S与m的关系式；
②当S最大时，求D点的坐标．
（3）若点P是对称轴上一点，当△DPF∽△BOC时，求m的值．
组卷：435引用：2难度：0.4
解析