2022-2023学年重庆一中九年级（上）消化作业数学试卷（一）

一．选择题（每题4分，共12小题）

• 1．在下列各数中，比-1小的数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：202引用：2难度：0.6

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，则cosA的值是（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． 1 2

  D．2
  组卷：625引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m,树影BC=3m,路灯的高度OP为6m,则CP为（　　）

  A．3m

  B．6m

  C．4.5m

  D．9m
  组卷：100引用：1难度：0.5

  解析

• 5．2022年8月，重庆经历了连续14天气温在40℃以上的极端天气，而此轮极端天气创1961年以来温度最高、持续时间最长记录，炎热的天气使得用电需求不断攀升，图是小明家8月23日至8月30日用电情况统计图，则小明家这8天中日用电量超过50千瓦时的有（　　）天．

  A．3

  B．2

  C．5

  D．4
  组卷：143引用：4难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=-（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  组卷：586引用：22难度：0.9

  解析

• 7．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有7个圆，第③个图形中一共有10个圆，…，照此规律下去，则第7个图形中圆的个数为（　　）

  A．21

  B．22

  C．25

  D．28
  组卷：193引用：3难度：0.7

  解析

• 8．若二次函数y=x²-2

  2

  x+3k的最小值是5，则k的值是（　　）

  A． 7 3

  B．1

  C． - 1 3

  D． 11 3
  组卷：248引用：1难度：0.7

  解析

三．解答题（共9小题）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）交x轴于点A（-1，0），点B（3，0），交y轴于点C，连接AC，BC．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，P是第四象限内抛物线上一动点，过点P作PM⊥BC交BC于点M，求PM的最大值以及此时点P的坐标；
  （3）如图2，把抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）沿着射线CB方向平移，平移后的抛物线恰好经过（3，0），点E是新抛物线与x轴的另一个交点，点F是新抛物线的顶点，点Q是新抛物线对称轴上的一动点，点G是平面内一动点，直接写出所有使得以点E、F、Q、G为顶点的四边形是菱形的点G的坐标．
  
  组卷：392引用：1难度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，点E为AC边上一动点，以CE为边在CE上方作等边△CEN．
  （1）如图1，EN与AB交于点P，连接PC，若tanA=

  3

  2

  ，AE=1，CN=5，求PC的长：
  （2）如图2．当N与B重合时，在BC上取一点D，过点D作DF∥AC，连接BF，EF，过C作CH⊥EF交EF于点H，若∠FBC-∠DFE=30°，求证：CH+BF=

  3

  EH；
  （3）如图3，若BC⊥AB，且AB=BC=4，过点B作BQ∥AC，I为射线BQ上一动点，取AC中点M，连接MI，过点B作BK⊥MI交MI于点K，连接NK，直接写出NK的最小值．
  
  组卷：322引用：1难度：0.1

  解析