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2023年陕西省安康中学高考数学质检试卷（理科）（3月份）

发布：2024/11/24 8:0:27

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数
z
=
1
-
3
i
i
+
2
i
，则
z
=（　　）
A．-3+i B．-3-i C．3+i D．3-i
组卷：76引用：5难度：0.8
解析
2．已知集合A={x∈Z|-4＜x＜1}，
B
=
{
-
2
，-
1
，
0
，
1
2
}
，则A∩B的非空子集个数为（　　）
A．7 B．8 C．15 D．16
组卷：111引用：8难度：0.8
解析
3．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-1，2），则
sin
（
2
α
+
π
6
）
=（　　）
A．
-
3
3
+
4
10
B．-
3
3
+
4
10
C．
-
4
3
+
3
10
D．
-
4
3
+
3
10
组卷：75引用：4难度：0.7
解析
4．设x,y满足约束条件
x
+
2
y
≥
0
x
-
y
≤
0
y
-
4
≤
0
，
则
z
=
x
+
y
的最大值是（　　）
A．-4 B．0 C．8 D．12
组卷：170引用：12难度：0.8
解析
5．五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用上这五个音阶，排成一．五音阶音序，且宫、羽不相邻，且位于角音阶的同侧，可排成的不同音序有（　　）
A．20种 B．24种 C．32种 D．48种
组卷：564引用：5难度：0.8
解析
6．已知命题
p
：
lo
g
1
2
5
＜
（
-
1
2022
）
2021
，q：∀x＞0，lnx＞0，则下列命题为真命题的是（　　）
A．（￢p）∨q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q） D．￢（p∨q）
组卷：21引用：2难度：0.7
解析
7．地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准，里氏震级（M）是用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波的最大振幅的对数值来表示的，里氏震级的计算公式为M=lgA-lgA₀，其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．根据该公式可知，2021年7月28日发生在美国阿拉斯加半岛以南91公里处的8.2级地震的最大振幅约是2021年8月4日发生在日本本州近岸5.3级地震的最大振幅的（　　）倍（精确到1）．（参考数据：10^0.4≈2.512，10^0.5≈3.162，10^2.9≈794）
A．794 B．631 C．316 D．251
组卷：56引用：3难度：0.9
解析

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁与曲线C的极坐标方程分别为ρcosθ=2，ρ=4sinθ，点P的极坐标为（
4
，
π
4
）．
（1）求直线l₁以及曲线C的直角坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知射线l₂：θ=α（0＜α＜
π
2
）与l₁，C的公共点分别为A，B，且
|
OA
|
•
|
OB
|
=
16
+
8
3
，求△POB的面积．
组卷：48引用：4难度：0.5
解析