2022-2023学年浙江省金华市义乌市后宅中学八年级（下）期初数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列三条线段的长度能构成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，2，4

  C．2，9，6

  D．4，6，9
  组卷：170引用：4难度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点（-5，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：264引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（　　）

  A．∠A=20°，∠B=60°	B．∠A=30°，∠B=90°
  C．∠A=40°，∠B=50°	D．∠A=50°，∠B=100°
  组卷：221引用：1难度：0.8

  解析

• 5．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分线上的点到角两边距离相等
  组卷：2863引用：92难度：0.7

  解析

• 6．若m＞n,则下列不等式正确的是（　　）

  A．m-2＜n-2

  B． m 4 ＞ n 4

  C．6+m＜6-n

  D．-8m＞-8n
  组卷：266引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=50°，∠C=40°	B．∠A=2∠B=3∠C
  C．a=4，b= 41 ，c=5	D．a：b：c=1： 2 ： 3
  组卷：907引用：4难度：0.5

  解析

• 8．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
  （1）他们都行驶了20km；
  （2）小陆全程共用了1.5h；
  （3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
  （4）小李在途中停留了0.5h.
  其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：2197引用：73难度：0.9

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三、解答题（共8题，共66分）

• 23．定义：在△ABC中，若BC=a,AC=b,AB=c,a,b,c满足b²=ac+a²，则称这个三角形为“和谐勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：
  （1）命题：“直角三角形都是和谐勾股三角形”是

  （填“真”或“假”）命题；
  （2）如图1，若等腰△ABC是“和谐勾股三角形”，其中AB=BC，AC＞AB，求∠A的度数；
  （3）如图2，在三角形ABC中，∠B=2∠A，且∠C＞∠A．
  ①当∠A=32°时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角度数；若不能，请说明理由；
  ②请证明△ABC为“和谐勾股三角形”．
  
  组卷：356引用：2难度：0.1

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• 24．如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x-6与AB交于点D，与y轴交于点E．
  （1）直接写出点D的坐标为

  ；点E的坐标为

  ．
  （2）求△CDE的面积．
  （3）若动点M在BC边上，点N是坐标平面内的点．
  ①当点N在第一象限，又在直线y=2x-6上时，若△AMN是等腰直角三角形，求点N的坐标；
  ②若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，直接写出整个运动过程中点N纵坐标n的取值范围．
  组卷：256引用：1难度：0.3

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