2022-2023学年新疆伊犁州霍城县江苏中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题（共12题，每题5分，总分60分）

• 1．某种彩票的中奖概率为

  1

  100000

  ，则以下理解正确的是（　　）

  A．购买这种彩票100000张，一定能中奖一次

  B．购买这种彩票100000张，可能一次也没中奖

  C．购买这种彩票1张，一定不能中奖

  D．购买这种彩票100000张，至少能中奖一次
  组卷：178引用：2难度：0.8

  解析

• 2．从装有4个红球和3个白球的口袋中任取4个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）

  A．至多有2个白球与恰有3个白球

  B．至少有1个白球与都是红球

  C．恰有1个红球与恰有3个白球

  D．至多有1个红球与至多有1个白球
  组卷：188引用：2难度：0.7

  解析

• 3．某校的书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为（　　）

  A．20

  B．22

  C．23

  D．26
  组卷：143引用：3难度：0.7

  解析

• 4．为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生的数学成绩是（　　）

  A．总体

  B．个体

  C．样本

  D．样本量
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如果x₁，x₂，x₃的方差为2，则2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1的方差为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：179引用：2难度：0.9

  解析

• 6．高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，求这7人的第60百分位数为（　　）

  A．168

  B．175

  C．172

  D．176
  组卷：460引用：12难度：0.8

  解析

• 7．样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6，10）内的频数为a,样本数据落在[2，10）内的频率为b,则a,b分别是（　　）

  A．32，0.4

  B．8，0.1

  C．32，0.1

  D．8，0.4
  组卷：114引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共6题，17题10分，18—22题每题12分，总分70分）

• 21．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，F为B₁C₁的中点．
  （1）求证：EF∥平面ABCD；
  （2）求异面直线DE，BF所成角的余弦值．
  组卷：49引用：14难度：0.7

  解析

• 22．如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，OA⊥底面ABCD，∠ABC=

  π

  4

  ，OA=2，M为OA的中点．
  （1）求点B到平面OCD的距离；
  （2）求平面MCD与平面OCD所成夹角的余弦值．
  组卷：82引用：2难度：0.5

  解析