2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．属于一元一次方程的是（　　）

  A．3x-y=2

  B．x2+3x+3=0

  C．x+ 2 x =5

  D．x-3=2x
  组卷：48引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．4m-m=3	B．2a3-3a3=-a3
  C．a2b-ab2=0	D．yx-2xy=xy
  组卷：673引用：28难度：0.9

  解析

• 3．若a=b,下列各式不一定成立的是（　　）

  A．a+2=b+2

  B．3a-1=3b-1

  C． a c = b c

  D． - 1 4 a = - 1 4 b
  组卷：244引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在解方程

  x

  -

  1

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  3

  =

  1

  时，去分母正确的是（　　）

  A．3（x-1）-2（2x+3）=6	B．3（x-1）-2（2x+3）=1
  C．2（x-1）-2（2x+3）=6	D．3（x-1）-2（2x+3）=3
  组卷：2878引用：84难度：0.9

  解析

• 5．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（　　）

  A．6场

  B．5场

  C．4场

  D．3场
  组卷：527引用：41难度：0.9

  解析

• 6．若

  a

  3

  +

  1

  与

  2

  a

  +

  1

  3

  互为相反数，则a的值为（　　）

  A． 4 3

  B．10

  C． - 4 3

  D．-10
  组卷：150引用：3难度：0.9

  解析

• 7．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（　　）

  A．3x-20=24x+25	B．3x+20=4x-25
  C．3x-20=4x-25	D．3x+20=4x+25
  组卷：914引用：13难度：0.7

  解析

• 8．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为y,则列出的方程正确的是（　　）

  A．12y×5=y+30	B．5（120+y）=100y+30
  C．5（120+y）=30y	D．12+y=100y+30
  组卷：514引用：6难度：0.8

  解析

• 9．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

  A．盈利50元

  B．亏损10元

  C．盈利10元

  D．不盈不亏
  组卷：2155引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题：（21题12分，22-23每题6分，24-25每题8分，26-27题每题10分，共60分）

• 26．阅读理解：对于任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为0，那么这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．
  例如：n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字则得到132，这三个新三位数的和为213+321+132，值等于666，而666÷111=6，所以F（123）=6．
  （1）填空：①F（361）=

  ；
  ②若“相异数”n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c,则F（n）=

  ；
  （2）若n=100m+32（m为小于等于9的正整数）是相异数，且F（n）=11，求n-2m的值；
  （3）设s和t都是“相异数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位和个位上的数字，且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2；若13F（s）+14F（t）=229，求s与t的值是多少？
  组卷：109引用：1难度：0.5

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• 27．某市公布的居民用电阶梯电价方案如下：第一阶梯电价：月用电量不超过230度的部分，每度电的价格为0.5元；第二阶梯电价：月用电量超过230度不超过420度的部分，每度电的价格为0.55元；第三阶梯电价：月用电量超过420度的部分，每度电的价格为0.8元．
  （1）如果按此方案计算，小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为

  元．
  （2）如果按此方案计算，小华家1月份的电费为247.5元，请你求出小华家1月份的用电量．
  （3）居民根据用电情况，可以申请“峰谷电价”，其收费方式如下：
  高峰时段8：00-22：00，其电价在各档电价基础上加价0.03元/度；
  低谷时段8：00-22：00以外时间，其电价在各档电价基础上降价0.2元/度．
  小华家2月的用电量为350度且高峰用电量大于230度，他家申请“峰谷电价”后，能节约17.5元，请求出小华家2月份高峰时段、低谷时段用电量分别是多少？
  组卷：304引用：2难度：0.6

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