2022-2023学年江苏省连云港市连云区东港中学七年级（下）第一次月考数学试卷

选择题

• 1．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：209引用：14难度：0.7

  解析

• 2．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是（　　）

  A．七边形

  B．六边形

  C．五边形

  D．四边形
  组卷：535引用：12难度：0.9

  解析

• 3．近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片．已知22纳米=0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.22×10-7

  B．2.2×10-8

  C．2.2×10-9

  D．22×10-9
  组卷：534引用：16难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD，若∠2=120°，则∠1等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列计算错误的是（　　）

  A．2a3•9a=18a4	B．（-2y3）4=16y12
  C．3a2+a=3a3	D．a5÷a3=a2（a≠0）
  组卷：595引用：5难度：0.8

  解析

• 6．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A-∠C=∠B
  C．∠A=∠B=2∠C	D．∠A=∠B= 1 2 ∠C
  组卷：3057引用：26难度：0.7

  解析

• 7．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：4076引用：76难度：0.9

  解析

• 8．已知：

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  ，

  b

  =

  -

  （

  -

  1

  3

  ）

  0

  ，c=2^-3，则a、b、c的大小顺序为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：405引用：7难度：0.7

  解析

• 9．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a,b,c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1807引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（共96分）

• 26．已知4^m=a,8ⁿ=b,用含a,b的式子表示下列代数式：
  （1）求：2^2m+3n的值；
  （2）求：
  ①2^4m-6n的值；
  ②已知2×8^x×16=2²⁶，求x的值．
  组卷：1310引用：5难度：0.7

  解析

• 27．[问题背景]
  （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．
  [简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）
  （2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
  ①若∠ABC=28°，∠ADC=20°，求∠P的度数；
  ②∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．
  [问题探究]
  （3）如图3，直线BP平分∠ABC的邻补角∠FBC，DP平分∠ADC的邻补角∠ADE，
  ①若∠A=30°，∠C=18°，则∠P的度数为

  ；
  ②∠A和∠C为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠A、∠C之间数量关系．
  [拓展延伸]
  （4）在图4中，若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=

  1

  4

  ∠CAB，∠CDP=

  1

  4

  ∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为

  ；（用x、y的代数式表示∠P）
  （5）在图5中，直线BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论

  ．
  
  组卷：1808引用：6难度：0.3

  解析