2021-2022学年宁夏固原市西吉三中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．截止到2021年11月25日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已突破56.9亿元，其中56.9亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5.69×108

  B．5.69×109

  C．56.9×108

  D．0.569×1010
  组卷：90引用：7难度：0.8

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• 2．下列各式成立的是（　　）

  A．（a+b）2-2ab=a2-b2	B．（-a-b）2=（a+b）2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（a+b）2-（a-b）2=2ab
  组卷：76引用：1难度：0.9

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• 3．方程组

  2 x + y = 4 ，

  x - y = - 1

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 3 y = - 2

  C． x = 2 y = 0

  D． x = 3 y = - 1
  组卷：1740引用：26难度：0.7

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• 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 2

  D． 20
  组卷：157引用：8难度：0.8

  解析

• 5．一直角三角形的两边长分别为6和8．则第三边的长为（　　）

  A．10

  B． 2 7

  C． 2 5

  D．10或 2 7
  组卷：310引用：11难度：0.6

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• 6．下列各组数据是勾股数的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	B．4，5，6
  C．0.3，0.4，0.5	D．9，40，41
  组卷：579引用：7难度：0.6

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• 7．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）

  A．x2-6=（10-x）2	B．x2-62=（10-x）2
  C．x2+6=（10-x）2	D．x2+62=（10-x）2
  组卷：5390引用：64难度：0.7

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• 8．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，4），（1，1），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：457引用：2难度：0.5

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三、解答题（共72分）

• 25．勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用．请尝试应用勾股定理解决下列问题：一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为0.7m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m,那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？
  组卷：389引用：4难度：0.6

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• 26．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD=CD，延长BC至E，使得CE=CA，连接AE．
  （1）求证：∠B=∠ACB；
  （2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周长和面积．
  组卷：479引用：8难度：0.8

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