2021-2022学年河南省焦作市温县第一高级中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一．选择题：（每题5分，共计60分）

• 1．设y=e³，则y′等于（　　）

  A．3e2

  B．e2

  C．0

  D．e3
  组卷：43引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知全集为实数R，若集合M={x|x＜2}，N={x|x²-2x≤0}，则（∁_RM）∩N=（　　）

  A．{2}

  B．[0，2]

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：621引用：90难度：0.9

  解析

• 4．函数y=ln（1-x）的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：221引用：20难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  x + 2 ， x ≤ 0

  - x + 2 ， x ＞ 0

  ，则不等式f（x）≥x²的解集是（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-2，2]

  C．[-2，1]

  D．[-1，2]
  组卷：1038引用：69难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=lnx+ax的图象存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2]	B．（-∞，2- 1 e ）∪（2- 1 e ，2）
  C．（2，+∞）	D．（0，+∞）
  组卷：75引用：1难度：0.4

  解析

三、解答题

• 19．已知锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,

  sin

  A

  =

  cos

  C

  （

  sin

  B

  +

  3

  cos

  B

  ）

  ．
  （1）求C的值；
  （2）若

  c

  =

  3

  ，求△ABC面积S的取值范围．
  组卷：277引用：3难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x⊇R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点．若OQ=4，OP=

  5

  ，PQ=

  13

  ．
  （1）求函数y=f（x）的解析式；
  （2）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈（-1，2）时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．
  组卷：175引用：5难度：0.5

  解析