2015-2016学年重庆一中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

• 1．

  4

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  组卷：255引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1403引用：246难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4

  B．2a2-a2=a4

  C．2a2•a2=2a4

  D．2a2÷a2=2a
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  组卷：5829引用：15难度：0.7

  解析

• 5．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3时，去分母后变形为（　　）

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3（1-x）	D．2-（x+2）=3（x-1）
  组卷：5578引用：133难度：0.9

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为

  3

  cm,则对角线AC长和BD长之比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1： 2

  D．1： 3
  组卷：5981引用：79难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1398引用：89难度：0.9

  解析

• 8．九年级（3）班和（5）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：
  

  班级	参加人数	中位数	方差	平均分
  （3）班	50	120	103	122
  （5）班	48	121	201	122

  根据上表分析得出入下结论：
  ①两班学生成绩的平均水平相同；
  ②（5）班的两极分化比较严重；
  ③若考试分数≥120分为优秀，则（5）班优秀的人数一定多于（3）班优秀的人数．
  上述结论正确的（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  组卷：175引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

• 25．在△ABC中，AB=AC，点D，点E在边BC上不同的两点，且∠ADE=75°．
  （1）如图1，若∠BAC=90°，CD=

  2

  ，求BC的长；
  （2）如图2，若∠BAC=90°，∠EAD=45°，求证：DC=

  3

  BE；
  （3）如图3，若∠BAC=120°，∠EAD=60°，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：242引用：2难度：0.1

  解析

• 26．已知如图1：抛物线y=ax²-x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，且过点

  （

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  ；
  （1）求出抛物线的解析式及点C坐标．
  （2）点D为抛物线的顶点，点E（0，1），作直线BE交抛物线于另一点F，点K为点D关于直线BE的对称点，连接KE，求△KEF的面积．
  （3）如图2，在（2）的条件下，将△FKE绕着点F逆时针旋转45°得到△FK′E′，点M、N分别为线段FE、BA上的动点，动点M以每秒

  2

  个单位长度的速度从F向E运动，动点N以每秒1个单位长度的速度从B向A运动，M、N同时出发，连接ME′，当点N到达A点时，M、N同时停止运动，设运动时间为t秒．在此运动过程中，是否存在时间t,使得点N在线段ME′的垂直平分线上？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：279引用：1难度：0.3

  解析