2022年四川省泸州市泸县一中高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={x∈R|x²-3x-10＜0}，N={x∈Z|-2＜x＜2}，则M∩N为（　　）

  A．（-2，2）	B．（1，2）
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞0＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b	B．|a|＜|b|
  C．a2＜-ab	D． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b
  组卷：84引用：10难度：0.7

  解析

• 3．已知复数z满足（1-i）z=i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 2 i

  D． 1 2 i
  组卷：152引用：25难度：0.9

  解析

• 4．甲乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A． x 甲 ＜ x 乙 ，乙比甲成绩稳定

  B． x 甲 ＞ x 乙 ，甲比乙成绩稳定

  C． x 甲 ＞ x 乙 ，乙比甲成绩稳定

  D． x 甲 ＜ x 乙 ，甲比乙成绩稳定
  组卷：55引用：9难度：0.9

  解析

• 5．曲线y=f（x）在x=1处的切线如图所示，则f′（1）-f（1）=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：139引用：8难度：0.7

  解析

• 6．若

  e

  1

  ，

  e

  2

  是平面α内的一组基底，则下列四组向量能作为平面α的一组基底的是（　　）

  A． e 1 - e 2 ， e 2 - e 1	B． e 1 + e 2 ， e 1 - e 2
  C．2 e 2 -3 e 1 ，-6 e 1 +4 e 2	D．2 e 1 + e 2 ， e 1 + 1 2 e 2
  组卷：226引用：2难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）
  

  A． 2020 2019

  B． 2021 2020

  C． 2019 2020

  D． 2020 2021
  组卷：44引用：6难度：0.7

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（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 3 2 t

  y = 1 + 1 2 t

  （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为

  ρ

  =

  36

  4

  3

  sinθ

  -

  12

  cosθ

  -

  ρ

  ，定点M（6，0），点N是曲线C₁上的动点，Q为MN的中点．
  （1）求点Q的轨迹C₂的直角坐标方程；
  （2）已知直线l与x轴的交点为P，与曲线C₂的交点为A，B，若AB的中点为D，求|PD|的长．
  组卷：805引用：6难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|2x-3|．
  （1）在如图的网格图中画出函数f（x）的图象；
  （2）若实数m满足f（2m-1）＜f（2m+1），求m的取值范围．
  组卷：62引用：4难度：0.6

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