2022年湖北省荆门外语学校中考数学押题试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个是正确答案，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑.）

• 1．|-2022|的倒数是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．- 1 2022
  组卷：567引用：16难度：0.9

  解析

• 2．据国家和省市卫健委官方统计，自2022年5月以来，全球新型冠状病毒肺炎累计确诊病例已经高达5亿人，5亿用科学记数法可表示为（　　）

  A．50×107

  B．5×108

  C．0.5×109

  D．5×1011
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，有一正方形花圃ABCD，其边长为8m.雯雯为了避开拐角走捷径（从点A到点D），直接从对角线AD上走出了一条“路”，却踩伤了花草，她实际上仅仅少走的路长为（　　）

  A．（16-8 2 ）m

  B．（16- 2 ）m

  C．（16-4 2 ）m

  D．（8-8 2 ）m
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析

• 4．若函数y=（a-3）x²-x+1（a为常数）的图象与x轴有且只有一个交点，那么a满足（　　）

  A．a= 13 4 且a≠3	B．a= 13 4
  C．a=3	D．a= 13 4 或 a=3
  组卷：446引用：4难度：0.2

  解析

• 5．下列等式中成立的是（　　）

  A．2x3y3-（3xy）3=-11x3y3

  B．a3-b3=（a+b）（a2+ab-b2）

  C． 30 •（ 1 5 - 1 6 ）= 6 - 5

  D． a 2 a 2 - 1 ÷（ 1 a - 1 +1）= 1 a + 1
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，两块大小不相同的含30°的直角三角板拼在一起，若AB=3，CD=2，则

  AE

  CE

  的值为（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：47引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，CD是⊙O的弦，直径AB⊥CD，垂足为G，CF是⊙O的直径．分别连接AC，BF交CD于点H．若点G为OB的中点，OA=7，则GH的长为（　　）

  A． 3 3 3

  B． 7 3 6

  C． 5 2

  D． 9 5
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线y=x²-8x+7与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点A平移后的对应点A′落在y轴上．则平移后的抛物线解析式为（　　）

  A．y=x2+6x+9

  B．y=x2+6x-9

  C．y=x2-6x+9

  D．y=x2-6x-9
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在答题卡对应的区域写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 23．某公司电商平台，在2021年的“双11”晚会上举行了一场商品打折促销活动，经市场调研发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数．其售价x（元/件），周销售量y（件），周销售利润w（元）的三组对应值如表：
  

  售价x（元/件）	80	140	180
  周销售量y（件）	360	180	60
  周销售利润w（元）	7200	14400	7200

  （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）若该商品的进价a（元/件），当售价x为多少时，周销售利润w最大？并求出此时的最大利润；
  （3）由于疫情影响，该商品的进价提高了m（元/件）（m＞0），物价部门规定该商品的售价不得超过110元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售的最大利润是9100元，求m的值．
  组卷：94引用：1难度：0.4

  解析

• 24．已知抛物线y=-x²+2（m-2）x+3与x轴交于A，B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D．
  
  （1）求m的值及顶点D的坐标；
  （2）如图1，连接BC，点E是直线BC上方抛物线上的点，连接OE，CE，OE交BC于点F，当

  S

  △

  COF

  S

  △

  CEF

  =

  4

  3

  时，求直线BE的解析式；
  （3）如图2，动直线y=-

  5

  2

  x+b交抛物线于点M，N，连接AM，AN分别交y轴的正半轴和负半轴于点P，Q，求证：OP-OQ为常数．
  组卷：173引用：1难度：0.2

  解析